AION仙箱数学设定第一续写 (5-1)

旧光之线(学科阶层)

　在已知的运算宇宙阶梯之上，还存在着更多形式的运算方式“+”“－”“×”“÷”“Ω”“ω”“ℵ”“↑”“→”……“∑”“∅”“∪”“∩”“∈”“∉”“∌”“∋”“V”“φ”……所有超极限数……超超极限数……等依次展现出不同层级的运算阶梯，然而，这仅仅是浩瀚运算世界的冰山一角。在那其高度超越了前面已知过程无数个级别。，存在着无数难以捉摸的运算方式。

　如果说α是一个序数，则阿列夫（α+1）被定义为大于阿列夫（α）的最小基数。如0=1，1=0， 0无论怎么计算都不可能达到1，而1无论怎么计算都不可能达到2，阿列夫0:即无穷，诸如ω，ω*2，ω^2，ψ(Ω)…这些可数序数都是与它等势的可数序数又分为递归序数和非递归序数，关于可数序数的介绍移步到文件“科普.1”。阿列夫一:大多数的科普中，都直接宣称实数集R对应的就是阿列夫一，甚至教材中也是如此，但事实上，R所对应的应该是beth_1，在连续统假设成立的情况下，beth_1=阿列夫1，(但你可以选择不接受连续统假设)，不接受连续统假设的情况下，我们仍然有可能公理化语言构造出阿列夫一，即“所有可能序数的势“，beth_n:，beth_0=阿列夫0，beth_n=2^beth_(n-1)，外界常说的：2^阿列夫零=阿列夫一，实际上就是接受了连续统假设的情况，在连续统假设成立的情况下，beth_n=阿列夫n，阿列夫无穷：这是一个最小的不可数奇异基数，如果我们沿着一条路：阿列夫零，阿列夫一，阿列夫二……一直这样走下去，最终便会来到阿列夫无穷。

　　但阿列夫0是永远达不到阿列夫一，阿列夫二，阿列夫的阿列夫，阿列夫的阿列夫的阿列……。

　　往上延续，达到一个更高的层次，就是遇到阿列夫集合ℵ-ℵ-ℵ……，记作ℵ(1，0)，然后是ℵ(1，1)，ℵ(1，2)，……ℵ(1，ℵ(1，0))，……ℵ(1，1))，……ℵ(1，2))……通过阿列夫的无限嵌套和压缩，例如形成了一种特殊的数学结构。阿列夫不动点可以表示为(\omega_a=a)，其中(\Omega)表示一个‌弱极限，通过不断的嵌套和压缩，最终形成一个强极限

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