量子逻辑和概率论（三） (8-7)

麦基及其许多继任者作为公理，某种版本的正牙性或规律性。 （以无限制的形式出现正焦性，因为Mackey的公理V;规律性出现在Kochen and Specker（1965）的部分布尔代数的定义中。但是，它很容易构造简单的模型测试空间，具有具有完全直接（甚至是经典的解释），其逻辑不是正骨。从来没有给出任何完全令人信服的关于骨关注的理由，这是所有合理物理模型的基本特征。此外，某些显然希望在测试空间中执行的良好动机的结构往往会破坏正通（请参阅第7节）。

4.3属性晶格

在我们对物理系统描述中接受测量及其结果为原始概念的决定并不意味着我们必须放弃谈论这种系统的物理特性。确实，这种谈话很容易在当前的形式主义中容易。[13]在我们一直在追求的方法中，物理系统由概率模型代表

（

一个

,

Δ

）

（a，δ），并且系统的状态与概率权重确定

Δ

δ。经典，任何子集

γ

状态空间的γ

Δ

δ对应于系统的分类特性。但是，在量子力学，甚至是经典中，并非每个此类属性都可以测试（或“物理”）。在量子力学中，只能测试与希尔伯特空间的封闭子空间相对应的状态空间的子集。在经典的力学中，通常只采用borel集以对应于可测试的属性：区别在于，后一种情况下的可测试属性仍然形成集合的布尔代数，而在前一种情况下，它们却没有。

构架这种区别的一种方法如下。一组国家的支持

γ

⊆

Δ

γ⊆δ是集合

S

（

γ

）

=

{

x

ε

X

∣

∃

ω

ε

γ

ω

（

x

）

>

0

}

s（γ）= {x∈X∃Ω∈γΩ（x）> 0}

属性时可能的结果

γ

γ获得。在某种意义上，如果两个属性得到相同的支持，则两个属性在经验上是无法区分的：我们无法通过单个测试的单个执行来区分它们。因此，我们可能希望识别具有物理上无法区分的经典属性的物理特性，或者等效地及其相关的支持。但是，如果我们希望遵守状态空间的物理属性为子集（而不是等效类别的子集）的程序，那么我们可以这样做，如下所示。定义映射

F

:

℘

（

X

）

→

℘

（

Δ

）

f：℘（x）→℘（δ）by

F

（

J

）

=

{

ω

ε

Δ

∣

S

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