量子逻辑和概率论（三） (8-6)

,

乙

a，b in

L

L

如果

一个

⊕

乙

,

乙

⊕

c

a⊕b，b⊕c和

c

⊕

一个

c⊕a都存在，那也是如此

一个

⊕

乙

⊕

c

a⊕b⊕c

正骨头

（

L

,

≤

,

′

）

（l，≤，'）是矫正的，即

一个

,

乙

ε

L

a，b∈L，如果

一个

≤

乙

然后A≤b

（

乙

∧

一个

′

）

∨

一个

（b∧a'）存在并等于

乙

b.

正骨满足条件（b）被认为是正向的。换句话说：当且仅当有限的成对总结子集的子集时

L

l可以共同总结。引理告诉我们，每个矫形器的正骨都在异，也是正数侧孔。相反，正面配置的poset是正常的IFF

一个

⊕

乙

=

一个

∨

乙

a⊕b=a∨b是针对所有对的所有对

一个

≤

乙

′

A≤B'，所得的部分二进制操作是关联的 - 在这种情况下

（

L

,

⊕

,

0

,

1

）

（l，⊕，0,1）是一个正通​​的正骨，是与给定的订单上的规范订购

L

L.因此，正数posets（Mackey版本的量子逻辑的框架）等效于正结式矫形器。

与正通相关的条件，但要比正通相关，是任何成对兼容的命题都应共同兼容。这有时称为规律性。大多数天然发生的矫形晶格和POSET是规则的。特别是，哈丁（Harding，1996，1998）表明，任何代数，关系或拓扑结构的直接产物分解都可以自然地组织成常规的矫形器。[12]

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