数学联邦政治世界观
超小超大

Kunen 不一致性定理

Kunen 不一致性定理是由Kenneth Kunen于1971年证明,其主要内容包括以下几个方面:

1:指出在 ZFC(Zermelo-Fraenkel 集合论加上选择公理Axiom of Choice,AC)下不存在从集合全域V到其自身的非平凡初等嵌入(利用相似法,考虑把V的前节嵌入更大的前节上面,由此得出可扩基数):

不存在这样一个非平凡的映射,能将整个集合论宇宙 映射到它自身且保持所有集合论语言中的一阶逻辑公式的真值不变

也就是说,不存在一个能在集合论基本结构上保持所有一阶性质的、非恒等的从 到 的映射

这否定了某些大基数公理所假设的这种特殊映射的存在性,比如莱茵哈特基数所依赖的这种非平凡初等嵌入

2: 关于嵌入映射的相关结论:

如果j是从集合全域V到一个内模型M的初等嵌入,且λ是j的临界点κ之上的最小不动点,那么M不包含集合j”^λ(即j限制在λ上的像)

3.对大基数的限制:

不存在ω-巨大基数;

不存在从V_λ+2到其自身的非平凡初等嵌入(V_λ+2是集合论的一种分层结构中的特定层级)

Kunen 在证明中使用了Morse-Kelley集合论,如果将证明改写为使用ZFC,则必须添加一个假设,即替换公理对涉及到的相关公式成立,否则无法证明一些关键集合的存在性

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(同人小说网http://tongren.me),接着再看更方便。

相关小说

星之守护者, 连载中
星之守护者,
_600869716
0.1万字9个月前
四七的梦境记录 连载中
四七的梦境记录
煎饼锅崽
记录我的梦境每晚睡觉的时候都会做各种奇怪的梦睡也睡不好我也对此很困扰这本书就是我的碎碎念而已没什么文笔
0.1万字9个月前
缉毒警和他们的小狼崽(回到古堡) 连载中
缉毒警和他们的小狼崽(回到古堡)
芽芽最棒
一个人一个心,心不变情不变!你们相信这个世界上有一心二用吗?忘掉的记忆是伤痕,想起的记忆是痛苦!九世历劫能和你们有缘,在我的世界你们却对我那......
6.7万字9个月前
顺心花舍 连载中
顺心花舍
boliyu
顺心花舍,特殊为你开铺。女主在城中村开了一家花店,在她前往找她闺蜜的途中,穿过一个小巷时,邂逅了男主。恩,场面略显尴尬。而后,他们展开了一场......
14.7万字9个月前
神兽金刚之因为有你 连载中
神兽金刚之因为有你
togetthem
/踏辰过路文学社/踏遍星辰,寻过星火,路见星雨,梦中醒过“双生且相克,听起来像是一个玩笑.”“众人皆醉我独醒,可这样又有什么用呢.”“和过去......
7.0万字9个月前
友谊国之大战黑血族 连载中
友谊国之大战黑血族
子虚乌有x
在遥远的地方,有一个叫友谊国的国家,那里被分成好多好多的族群,其中具有代表性的当属凤凰族,冰雪族,赤焰族,龙族,黑血族等,他们发生了一些有趣......
11.4万字9个月前