意识的系统学定义 (4-1)

哥德尔定理的存在，意味着我们对自然宇宙总有无法理解的部分，一些物理学家认为这会导致物理学难以统一。而罗杰彭罗斯认为哥德尔定理中涉及的“非计算”部分还是人工智能与人类意识的核心区别，也或许是AI产生自主意识的关键。

皆下来我们就从一个新的角度探索哥德尔定理的系统学内涵，从而诠释物理学、AI和意识的一些问题。

目标是必要性

哥德尔定理是数学的基础问题，似乎一切的终极问题也是一切的基本问题。这句话类似于悖论式的描述，而哥德尔定理就衍生于对悖论的形式化理解，这方面的讨论已经很多，而我们就只关注一个问题，就是从朴素集合论到形式系统，为何悖论总是存在，这种自我指涉是否暗含了某种必要性。

在朴素集合论中存在一个解决一切悖论的原则，叫做罗素恶性循环原则，但它只适用朴素集合论，难以引入形式系统。它是指在任意集合中不能存在一个依赖该集合整体定义的个体，也不能存在一个包含这样个体的整体。

而哥德尔定理是说，自洽的逻辑系统中，总存在一个不可证的命题（存在了一个由整体定义的个体）。反过来说，如果该系统中所有命题都可证，则该形式系统本身不可证（存在了一个包含这样个体的整体）。

可以看出来两者有着异曲同工之妙，这很正常，毕竟都源于对罗素悖论的理解。

不能“最大”

与罗素悖论有同样内涵的是康托尔悖论，也叫做最大基数悖论，它是指由所有集合构成的集合中不能存在“最大”的基数，同时也不能存在所有集合构成的集合。仔细品味，“最大”的定义实际上涉及了整体，也就是整体内（不能）存在了一个由整体定义的个体。同样也不能存在包含这样个体的整体，这也可以用恶性循环原则解释。

但个体的定义涉及整体就一定会产生悖论吗？似乎并非如此，比如“班级中最高的人”，显然这个人的定义涉及了班级整体，但明显这句话不是矛盾的，是合法的。通过查阅相关文章，也咨询了一些做相关方向的人，发现这是一种普遍的认识。

但皆下来，我们在讨论的基础上用较严格的理论来说明“班级中最高的人”这句话在系统的角度，特别是在变化的系统中，它是非法的，存在悖论的。

首先，我们尽量遵循这样一个原则，只讨论某个系统时，就不能引入其它的系统。但这个要求在开放的语言环境中是很难做到的。比如我们日常定义身高的参考标准是0cm，但只讨论班级系统时，这个零是无法定义的，因为没有零身高的人，整个班级中唯一已知确定的身高只有“最高”的这个人，所以这个“最高”是唯一能当作参照的对象，也就是他是身高上限的情况下又同时是定义身高的基底。

而自然系统与语言系统的静态不一样，它是处处变化的，在变化的角度能更好的理解这一点。

最高的人拥有相对他人的最大变化，但他相对自己是不变的，而他自己又是定义变化的基底。所以“最高”的人在这个班级系统中同时具有最大变化和零变化两种矛盾的状态。

而且“最高”是由整体定义的，所以最高的人相对自身不变，也就是相对整体不变。我们可以这么理解，当你是一个系统的最大变化时，其它变化在你眼中就是不变的，静止的。

这一特性与光速非常类似，光速是宇宙内的最高速度。原则上任何事物都应该可以被当作参照物，光子也不例外，但当以光为参照物时，依据狭义相对性原理，会得出光速既是c又是0的悖论状态，这与光速不变的假设相矛盾。而相对论恰好用“维度”将两种矛盾的状态分开处理。当然这不是相对论的主要目的，但它确实避免了这种悖论。

但仔细品味，在四维时空整体上一切事物皆是光速，是相对静止的。所以光速在内部是最大速度的同时，仍然暗含了“最大”在整体上的不变性。而且光速为何不可达，就像康托尔悖论中“最大基数”一样，“最大”速度是否就是一种悖论状态呢？

悖论的朴素性

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