数学联邦政治世界观
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首先,如果用“a=b”、“b=a”来表述的话,那么我们一般认为这属于数学公理体系的范畴。在这个体系中,“定义”、“公理”、“定理”涵义都是非常清晰准确的。“=”这个符号,在数学上表示一种“等价关系”,而“等价关系”是有着准确定义的。

一种关系被称为“等价关系”需要满足如下三个条件,只要满足了这三个条件,这种关系就是一种“等价关系”:

(1)自反性:也就是 a=a;

(2)对称性:如果 a=b,那么 b=a ;

(3)传递性:如果 a=b 且 b=c,那么 a=c 。

满足上述条件的等价关系一般用“=”来表示,从而“a=b 则 b=a”显然是等价关系的第二个条件,当然是成立的,这是由等价关系的定义决定了的。

满足上述三个条件的关系有很多种,从而觉得不都是“=”,这其实是把“=”看得太狭义了。比如对于一个群 G 的某个两个元素 g 和 h ,我们可以定义h ~ g 的关系为∃g'∈G g' * g=h ,则可以证明“~”在这里也是一种等价关系,满足上述三个条件,在某些仅研究群轨迹的论述中,也可以将“h~g”记为“h=g”。所以,我们从小学就开始学的“=”,本质上表述的是一种等价关系,并不仅仅狭义地指数字相等或者集合相等。

其次,汉语中的“是”则并不仅仅指“等价关系”。当我们说“3 是 1 加 2”的时候,“是”指的是一种等价关系,但是当我们说“苹果是水果”的时候,“是”指的更类似于集合中的“属于”关系,也就是“苹果属于水果这个集合”。所以,我们不能简单地把汉语中的“是”看作是数学上的“=”。

另外,无论是哪种语言,其概念的精确程度都是无法和数学体系中的定义相比的。比如题目中提到的“必然即是偶然”,这里面对于“必然”、“偶然”都缺乏准确的定义,仅仅是基于日常概念的一种粗略而模糊的描述,所以,无从判断这里面的“是”指的是什么关系,但是大概率我们可以认为这个“是”指的绝不是等价关系,所以也无法得到“偶然即是必然”的结论。至于“空即是色”、“色即是空”的表述则更加模糊了,不具备进行逻辑分析的基础。

日常语言既是用来表达含义的,也是用来表达情感的,并不要求绝对精确、无歧义,从而也不都能够严格地从逻辑的角度来分析。但是,如果我们使用数学语言,那么它真的就是绝对精确、无歧义的,会完全的符合逻辑。所以,我们日常生活可以使用日常语言,但一旦涉及到真正的数学问题、逻辑问题,还是要使用更精确的数学语言、逻辑表达式来阐述才有意义。

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