哈姆金斯的集合论多宇宙观及其辩护策略（一） (7-6)

力迫的自然主义解释表明，以任意的Ｖ为地基模型，我们可以根据需要断言Ｖ-脱殊滤子Ｇ的存在（无论Ｇ是否真实存在），进而得到力迫扩张V[G]。

无疑，该解释极具认识论意义，其使脱殊滤子和力迫扩张似乎都真实存在。

但这种解释不能使单宇宙主义者信服，因为它实质上无法真正说明任何的本体论存在，脱殊滤子和力迫扩张的存在只是“描述性的”“虚幻的”，数学上无法得到证明。

哈姆金斯对此的回应是，“当然，这是一个我们无法在集合论中证明的主张，但是这一哲学立场使我们的经验有意义——以单宇宙观不具有的方式——仅仅通过填补间隙，通过将力迫几乎抓住但并未实际抓住的脱殊对象的实际存在作为一个哲学主张来假设。”

这一回应明确表明，哈姆金斯并未基于理论技术本身对力迫扩张进行辩护，而是诉诸形而上学的哲学解释。

3. 基于实用价值的辩护策略

一个理论的实用价值是该理论得以发展的重要辩护标准，其强调理论的可应用性或相关的功用价值。

通过对哈姆金斯的文本研究，我们已然觉察到，他曾诉诸理论的实用价值对集合论多宇宙观进行过辩护。

首先，多宇宙观有利于产生丰富的数学结果。

理论结果的丰富性是对一个理论进行外在价值辩护的最重要标准。

对集合论而言，“集合论本身现在已经成为数学研究的一门独立学科，而不仅仅是作为其他数学的基础。”

然而，作为一门独立学科的集合论，我们的目标之一是实现理论发展的丰盈性。

哈姆金斯指出，集合论旨在探索其广泛的可能性，而多宇宙观有利于我们培养出一种态度，它将引导研究者提出有趣的集合论问题，并不断找出相应的答案，进而丰富集合论的主题与内容。

他所发展出的两个重要方向———力迫的模态逻辑（the modal logic of forcing）和集合论地质学（set-theoretic geology）就是最好的例证。

其次，多宇宙为单宇宙的裁决提供语境。

在多宇宙立场上，不同宇宙的存在具有两个方面的重要作用，一方面是加深我们对绝对宇宙Ｖ的进一步理解，另一方面是基于多元宇宙之间的比较，从中选取更合适的一个宇宙作为所谓的单宇宙。

哈姆金斯指出，“只有在多宇宙背景下，我们才能明智地比较关于唯一的绝对背景宇宙的竞争建议。从这个意义上说，多宇宙观提供了一个自然论坛来判断在单宇宙观中产生的不同观点。”

再次，强化了集合论哲学研究的新范式：关注集合论实践。

这种观点在近年来主要由麦蒂（Penelope Maddy）所系统研究，而且影响巨大。

麦蒂基于对集合论实践的研究发现，康托尔、戴德金（Richard Dedekind）等人在引入集合时并未断言相关的本体论问题，而仅仅将集合视作为明确的数学目标服务的一种有效手段。

换言之，集合论诞生之初并未带有哲学立场上的倾向性。

但在康托尔之后，集合论学界普遍走上了单宇宙道路。

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