数学联邦政治世界观
超小超大

玄学(二) (3-1)

少阳 7,太阳 9,少阴 8,太阴 6;春 3,夏 1,秋 2,冬 4;两两呼应,都以十为全而自分。此意为万物存覆之生、长、收、藏顺从天地四季之春、夏、秋、冬,因此生长收藏对应春夏秋冬的补数,和为 10:

天地春,3;万物少阳 ⚎ ,生,S,7。命名与种子。天行健。

天地夏,1;万物太阳 ⚌ ,长,T,9。历法与耕种。自强不息。

天地秋,2;万物少阴 ⚍ ,收,N,8。刺绣与果实。地势坤。

天地冬,4;万物太阴 ⚏ ,藏,F,6。收纳与安息。厚德载物。

春 3 秋 2 和为五,是生与收之五;夏 1 冬 4 和为五,是长与藏之五。春夏秋冬合为十,即一年之数,为十全十美。

1、加与减:同维度计算,加合并,减消除

两点确定一线。两个概念相加,可以抽取出其中的「线」性维度。如,小明+小张=两个男人,小明+小李=两个程序员。他们通过提取线性数量维度获得共性的非线性特征。120W 充电器与 300W 屏幕之间也通过「W」功率维度的标量,获得了「电器」的非线性共性空间(通过量纲统一实现的分类)。

张量(tensor)是更一般化的数学对象,可以描述任意维度的线性关系。在张量框架下,标量是0阶张量,向量是1阶张量,矩阵是2阶张量,以此类推。

2、乘与除:跨维度计算,乘合并,除消除。

「两个苹果」,两个是 1+1 的低维,苹果是高维自然语言标记,即量词提取了低维信息,名词保留了其高维语意。

乘法中的常量可以获得跨维的映射信息。如 Pi,是笛卡尔坐标系向弧度坐标系映射的跨维转化常数。

外积(outer product)和内积(inner product):外积可以提高维度,而内积可以降低维度。外积获得空间,进而可以被精细操作;内积降维获得投影,进而可以提供判断候选人。从某种角度而言,「空间」即一种特殊的「实体」,可能是高维的体现,是高维赋予的「自由度」,如二维空间(视觉空间)暗示了物体投影角度上的自由度。外积创造了一个新的空间,这个空间包含了原始向量的所有可能组合(Q*K^T)。而内积是在问题维度上最终量化的有效性分布(Softmax)。

3、幂:数的维度标记

所有数默认都是一次(一维)的。也就是对一维的度量。

9 + 16 = 25,标记为 3^2 + 4^= 5^2,就可以暗示为 3-4-5 的直角三角。其 5 是圆直径,3-4 定位到其圆周。这就是二维化拓维。

反之,则是降维。人一般默认追求降维(简化)后的表示,即最终一次方标记作为「结果」。

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