概率（一） (5-4)

“主观性有那么可怕吗？难道不同的人对一个事件发生的概率的认知不应该有所不同吗？”有人站出来问。没错，这些人认为，概率就是主观的。它们的代表就是大名鼎鼎的贝叶斯概率。贝叶斯概率认为，概率并非是随机事件本身的客观性质，而是人们对某个事件发生的主观信心程度。例如，当我们拿到一枚硬币时，我们可以问，我把它抛出去它正面向上的概率是多少？我可以根据自己的猜想，假定它有一个概率，这个概率不是别的，而是我对“硬币正面向上”的信心，是一个主观的东西。但是，我的主观信心是随着我获取的信息量增多不断变化的。比如说，我认为硬币正面向上的概率是50%，但是我做了一个试验，发现它果然正面向上，那么这时我的信心就增加了一点，那么我会对下一次抛硬币试验中“正面向上”的概率指定一个比50%更大的数值。如果我第二次试验发现又向上，那么我的信心更大，我认为再一次试验中硬币正面向上的概率就更高。但是随着试验次数的增多，我发现有时候出现正面，我的信心相应上调，有时候出现反面，那么我们就相应地调低我们的信心。

概率的主观诠释很好地消除了经典概率的一些逻辑上的bug，但是，很多人对它感觉很不爽：因为它把数学理论归结为主观。难道数学不应该是确定的、跟谁在用它毫无关系吗？在整个数学理论中，还有哪一个理论会被认为是主观的度量？

但是，不论人们如何质疑，贝叶斯概率还是在统计学中获得了巨大的成功。

“Yet at the same time, it solved practical questions that were unanswerable by any other means: the defenders of Captain Dreyfus used it to demonstrate his

innocence; insurance actuaries used it to set rates; Alan Turing used it to decode the German Enigma cipher and arguably save the Allies from losing the Second World War; the U.S. Navy used it to search for a missing H-bomb and to locate Soviet subs; RAND Corporation used it to assess the likelihood of a nuclear accident; and Harvard and Chicago researchers used it to verify the authorship of the Federalist Papers.”

“但是在同时，它（贝叶斯统计）解决了大量的其它方法无能为力的实际问题：Dreyfus上尉的辩护者用它证明了他的无辜；保险业用它来计算费率；图灵用它破译了德国的密码机并且据称因此使得盟军在二战中免于败绩；美国海军用它来寻找神秘消失的氢弹因而成功定位了苏联的核潜艇；兰德公司用它来评估核危机的可能性；哈佛和芝加哥的学者们用它来核实《联邦论》的作者。”（The Theory That Would Not Die）

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