概率（一） (5-1)

"In no other branch of mathematics is it so easy for experts to blunder as in

probability theory."

“在所有数学的分支中，再也没有哪一支像概率论那样让数学家们轻易地出口成错”

—Martin Gardner

我们前面讨论了好几章的多世界理论和退相干理论，我们注意到，多世界理论是一个严格的决定论。多世界理论抛弃了坍缩假设，就连带着抛弃了玻恩规则。如果我们跳出宇宙之外，以上帝视角观察这个宇宙，它只遵守唯一的、完全决定论的薛定谔方程。因而整个过程中，没有任何“随机性”的生存空间。每一个符合量子力学定律的事件都必然发生，它们发生在不同的“世界”中。进而，“可能性”也就没有生存空间了：一个事件要么是必然发生的（符合量子力学定律），要么是必然不发生的（不符合量子力学定律）。没有“可能发生”的情况出现。而在一个没有上帝视角、作为宇宙的一部分的你看来，你只能看到其中的某一个事件，而你的无数其它“版本”分别看到了无数其它的事件。那么，问题来了：

1. 我们所说的“可能性”是怎么回事？或者说，“概率”是怎么一回事？我们如何在一个完全决定论的世界里产生“概率”的概念？

2. 玻恩规则又是怎么一回事？为何我们会按照玻恩规则来“指定”一个事件的“概率”？

这，就是人们彻底接受多世界理论之前，横亘的最后一个壁垒。如果这个问题无法解决，多世界理论最终总归是面临着一个喉中鱼刺，让人无比难受。

在近几十年，无数的人们在试图寻求这个答案，这些试图从纯幺正的量子力学中推导出玻恩规则的，从最早的Everett开始，有科学界的大佬，例如量子信息的大佬Deutsch、Wallace，有宇宙学的大佬Tegmark，也有退相干理论的大佬Zurek等等，还有很多不那么出名的科学家。至今已经有不下几十人提出了各种不同的理论，同时有更多的人在对这些理论进行着近乎吹毛求疵式的批评。在人们不断地深入探讨的同时，人们发现了这样一个问题：其实，多世界理论中“概率”的问题，并非只有在多世界理论中存在。事实上，所有与多世界理论中的概率相关的问题，都是在“概率”这个一般概念之中就问题重重。我们现在必须要先跳出多世界，甚至跳出量子力学，从概率的根子上探寻。

概率可以算作是数学理论中一个比较奇怪的概念。一般而言，数学理论中的每一个概念都是极尽严谨之能事，让人们在逻辑上毫无分歧的余地。但是概率理论则不然，一方面，作为一个纯数学理论，它的逻辑结构清晰，理论体系完备。事实上，概率论是数学理论中的一个重要分支 [1]，概率的应用在数学、自然科学、社会科学等各领域十分广泛。而另一方面，在纯粹的数学含义背后，概率到底意味着什么？作为一个核心概念，它的严格定义又是什么？说到底，人们对概率如何诠释？对此人们的认识可以说仍然是一笔糊涂账。

这一点非常像量子力学的现状：量子力学有着严格的形式理论和逻辑体系，遵从这种形式理论，人们对一个问题不会有任何分歧的结论，但是，这种结论如何诠释，例如波函数到底是什么？坍缩到底是什么？此类问题争论了100多年以后，大家仍然是公说公有理婆说婆有理。并且后面我们可以看到，关于量子力学诠释的争论，和概率诠释的争论有着密切的联系。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。