数学联邦政治世界观
超小超大

波函数(一) (6-2)

冯诺依曼所做的第一件事,就是去触碰那个各奔哈哥学派一直含糊处理的测量过程。他把测量过程当做一个具体的物理过程来进行详尽的分析,而整个分析的起点,就是假设量子力学不但对微观粒子有效,对宏观的测量仪器乃至于观察者同样有效。也就是说,不存在所谓的经典世界和量子世界的边界,它们都是由量子力学描述的。

那么,我们考虑这样一次测量:我们要测量一个粒子的自旋状态。首先,我们有一个自旋1/2的粒子,我们知道,每次测量它都会有两种可能的结果,上旋或下旋。为了测量这个粒子,我们还需要一个测量仪器。我们假设,这个仪器用一个指针来显示测量的结果,如果粒子是上旋,那么它的指针偏向左侧,如果是下旋,那么它的指针偏向右侧。最后,还有一个观察者,我们。我们通过指针的左偏或右偏就可以知道粒子是上旋还是下旋。比如说我们特别喜欢上旋的粒子,看到指针左偏就很高兴;相反我们特别讨厌下旋的粒子,看到指针右偏我们就会特别沮丧。无论是粒子、仪器、还是我们,都由量子力学来描述。那么,粒子、仪器、和我们都可以用量子态来描述。

冯诺依曼说,测量,不外乎是被测量的粒子和测量仪器之间的相互作用。这个假设非常合理,因为只有这种相互作用,才会发生粒子与观察者的因果关系,从而使得粒子的信息得以传递给观察者。

如果我们考虑一个初始状态:粒子处于上旋状态,仪器此时没有读数,我们认为它是就绪状态。此时粒子通过仪器,粒子与仪器的相互作用必然会使得仪器指针会左偏。否则的话,这个仪器就是故障的。同理,如果粒子一开始是下旋状态,那么仪表指针就必然会右偏。

那么对于一个一般情况,一开始粒子处于上旋和下旋的叠加态,我们知道,不可能会出现粒子上旋而指针左偏的情况,也不可能出现粒子下旋而指针右偏的情况。那么,在我们不看这个仪表的时候,量子力学的演化规则就要求,上旋的叠加态导致仪表指针左偏,而下旋的叠加态导致右偏,那么一个叠加了上旋和下旋的例子就必然导致(粒子+仪器)这个系统共同处于一个(粒子上旋,指针左偏)和(粒子下旋,指针右偏)的叠加态。

当仪表和粒子完成了相互作用以后(仪表完成了对粒子的测量),作为观察者的我们开始观察这个仪表。此时,粒子、仪表、我们所组成的组合系统,共同处于(粒子上旋、指针左偏、我们高兴)和(粒子下旋、指针右偏、我们沮丧)的叠加态。

这个过程可以表示如下:整个过程按照量子力学的规则必须如此演化。但是,这个演化的结果却是荒谬的:现实世界中,我们只能得到一种结果,要么是是粒子上旋、指针左偏、我们高兴,要么就是反之。如论如何我们也无法想象两种情况的叠加态是怎么回事。原因很简单,因为我们整个过程中并没有引入任何二元对立的过程,因而量子态就不会自发地切换为与之对立的经典态。

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