波函数（一） (6-2)

冯诺依曼所做的第一件事，就是去触碰那个各奔哈哥学派一直含糊处理的测量过程。他把测量过程当做一个具体的物理过程来进行详尽的分析，而整个分析的起点，就是假设量子力学不但对微观粒子有效，对宏观的测量仪器乃至于观察者同样有效。也就是说，不存在所谓的经典世界和量子世界的边界，它们都是由量子力学描述的。

那么，我们考虑这样一次测量：我们要测量一个粒子的自旋状态。首先，我们有一个自旋1/2的粒子，我们知道，每次测量它都会有两种可能的结果，上旋或下旋。为了测量这个粒子，我们还需要一个测量仪器。我们假设，这个仪器用一个指针来显示测量的结果，如果粒子是上旋，那么它的指针偏向左侧，如果是下旋，那么它的指针偏向右侧。最后，还有一个观察者，我们。我们通过指针的左偏或右偏就可以知道粒子是上旋还是下旋。比如说我们特别喜欢上旋的粒子，看到指针左偏就很高兴；相反我们特别讨厌下旋的粒子，看到指针右偏我们就会特别沮丧。无论是粒子、仪器、还是我们，都由量子力学来描述。那么，粒子、仪器、和我们都可以用量子态来描述。

冯诺依曼说，测量，不外乎是被测量的粒子和测量仪器之间的相互作用。这个假设非常合理，因为只有这种相互作用，才会发生粒子与观察者的因果关系，从而使得粒子的信息得以传递给观察者。

如果我们考虑一个初始状态：粒子处于上旋状态，仪器此时没有读数，我们认为它是就绪状态。此时粒子通过仪器，粒子与仪器的相互作用必然会使得仪器指针会左偏。否则的话，这个仪器就是故障的。同理，如果粒子一开始是下旋状态，那么仪表指针就必然会右偏。

那么对于一个一般情况，一开始粒子处于上旋和下旋的叠加态，我们知道，不可能会出现粒子上旋而指针左偏的情况，也不可能出现粒子下旋而指针右偏的情况。那么，在我们不看这个仪表的时候，量子力学的演化规则就要求，上旋的叠加态导致仪表指针左偏，而下旋的叠加态导致右偏，那么一个叠加了上旋和下旋的例子就必然导致（粒子+仪器）这个系统共同处于一个（粒子上旋，指针左偏）和（粒子下旋，指针右偏）的叠加态。

当仪表和粒子完成了相互作用以后（仪表完成了对粒子的测量），作为观察者的我们开始观察这个仪表。此时，粒子、仪表、我们所组成的组合系统，共同处于（粒子上旋、指针左偏、我们高兴）和（粒子下旋、指针右偏、我们沮丧）的叠加态。

这个过程可以表示如下：整个过程按照量子力学的规则必须如此演化。但是，这个演化的结果却是荒谬的：现实世界中，我们只能得到一种结果，要么是是粒子上旋、指针左偏、我们高兴，要么就是反之。如论如何我们也无法想象两种情况的叠加态是怎么回事。原因很简单，因为我们整个过程中并没有引入任何二元对立的过程，因而量子态就不会自发地切换为与之对立的经典态。

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