希尔伯特（一） (6-1)

“Quantum phenomena do not occur in a Hilbert space. They occur in a laboratory.”

“量子现象发生在我们的实验室中，而不是在希尔伯特空间中。”

- Asher Peres

薛定谔猫，是量子论战中所有那些有趣的思想实验中最著名的一个，但是它绝不是唯一一个，并且也不是最尖锐的一个。我们后面讲陆续看到各学派在“量子现实”这个领域中你方唱罢我登场，煞是热闹。你可能会感到疑惑，这样一个有着这么多争议的理论，它是如何成为物理学中公认的基础的呢？这是因为，人们虽然对量子力学中的关键概念诸如波函数、叠加性等等的诠释有着不同看法，但是并不否认它的变化规律本身。也就是说，人们对“是什么”这个问题是可以达成一致的，但是对“意味着什么”众说纷纭。如果我们不断地把这些不同的诠释剥离开来，搁置起来不去争论，那么我们就会取得越来越多的共识。如果最终我们剥离了全部的诠释，就只剩下单纯的数学意义上的量子力学体系 – 一个裸奔的量子力学，“裸量子力学”（bare theory），也就是它的形式理论，我们就可以获得最大的共识，在这一点上，它是确定的，而且几乎是毫无疑义的。

当然，不可能存在一个绝无诠释的纯数学体系可以完成一个物理理论。因为说到底，物理科学是一门实证科学，它所研究的对象最终要靠我们可以直接观察的现象来判定。因而，一个理论的数学体系究竟如何与可实证的现象相对应，这个并非数学体系本身可以回答，而必须求诸诠释：我们的数学中的变量（或其中的一部分变量）对应于何种可实证现象？诸如“看，这个公式里有一个变量a，它对应着物体的加速度”等等。我们前面在第？章曾经提到过数学柏拉图主义中的结构主义观点，它认为数学现实即结构图样，由此Tegmark提出了他的数学宇宙假说，认为终极的物理理论所描述的就是这样一种图样，而不附带任何诠释。我个人虽然非常欣赏结构主义的观点，但是对这种数学宇宙假说仍然持有不同看法。这种假说事实上最终将不可避免地物理理论蜕化为数学理论，从而剥夺掉物理的实证基础。从哲学上这是一种探究终极真理的思路，但是它必然要超出物理学的范围。而从物理理论自身而言，不论它的形式理论描述和何种抽象图样，我们都要将这种图样与可观测的现象对应起来：最理想的情况，就是抽象图样与观测现象形成拓扑同胚的联系（即一一对应）。这种对应关系，就需要物理诠释来指明。在量子力学中，我们所能够将诠释压缩到的最小范围，就是数学概念与可实证现象之间的联系 – 这是物理上的诠释。而理论中往往还包含这例如“这个数学概念对应着何种实在？”这种问题。这是一个哲学上的本体论问题，但是并非一个纯物理问题，因为本体论概念往往都是不可实证的。我们如何把形式理论与这种本体论概念建立联系？这可以划归为哲学诠释。从这个角度上讲，一个完备的量子力学体系的最小范围包括了它的形式理论和物理诠释，但不包括哲学诠释。对于这样一个最小范围，科学家们的认知是基本上没有分歧的 – 当然，所有的分歧早就已经被实证证据统一了。

我们现在就先来大致看看这个大家共识的裸量子力学：包括了它的形式理论和最基本的物理诠释。在量子力学的形式理论中，最核心的部分就是波函数和波函数的演化 – 薛定谔方程。波函数代表了量子系统的状态 – 所谓的“量子态”（quantum state）。这是量子力学中关于演化的部分：

形式理论：公理体系、数学形式、逻辑框架 ⇔可实证现象如果我们观察系统，我们会看到什么？

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（同人小说网http://tongren.me），接着再看更方便。