数学家怎样记忆（二） (5-1)

19 世纪 50 年代初，伽罗瓦的研究成果受到许多数学家（尤其是英国、意大利、法国和德国的数学家）的关注。在一门需要知识积累的学科（如数学）内，利用以往的著作来创作新成果本身并无特别之处。但伽罗瓦个案的奇特之处在于，数学家们的记忆并不是基于伽罗瓦本人。从来还没有出现过一个能合理地诠释伽罗瓦著作的学派，因为从未有过直接传递数学遗产的先例。没有可以借鉴的模型，伽罗瓦研究的后继者分散在欧洲各地且拥有很大的发挥空间。因此，尽管首批重新解读伽罗瓦作品的人都承担着填补其证明空缺的任务，但没有人会局限于此。

英国数学家阿瑟·凯莱（1821—1895）把注意力放在伽罗瓦论文（置换群概念）中的一个具体方面，并试图用已成为剑桥大学数学系优秀传统的象征法来概括它（Cayley 1854; Crilly 2006; Durand- Richard1996）。在法国，约瑟夫·阿尔弗雷德·塞雷（1819—1885）研究了伽罗瓦论文的体系结构，并把它与方程论之间的关联视为一个结构整体。接着，他试图复原伽罗瓦著作的各个要点，并通过“法国式”方程论传统（从数学家拉格朗日到柯西）表达出原作者所省略的部分。因此，他为学生创立了“伽罗瓦理论”，它被视为对经典方程理论的补充和巩固（Serret 1849）。意大利人恩里科·贝蒂（1823—1892）采用了类似的方法，但他在欧洲数学领域的地位明显稍逊一些：塞雷的诠释借助自编的《高等代数课程》不断再版而成为一种参阅标准，贝蒂的贡献很快过时（Betti 1851a, 1851b）。法国数学家卡米尔·约当（1838—1922）利用法国数学遗风，利用代数学的最新进展把伽罗瓦和柯西的成果联系起来。但长达十余年的研究只是对伽罗瓦成果的一种拼凑而不是对整个知识体系的重构，在他这部具有开创性的著作《论代数方程及置换》中，伽罗瓦理论只是一种“现代”方程理论，而不是现有理论的一个新方面 （Jordan 1861, 1864,1865, 1869, 1870）。最后，德国数学家理查德·狄德金（1831—1916）和利奥波德·克罗内克（1823—1891）撇开在严格意义上与方程相关的问题，着重关注与伽罗瓦著作中所用数字性质有关的问题，以及与其中较抽象内容相关的问题（Dedekind 1981; Kro-necker 1853）。他们的调查研究由于涉及数学思想（而不是数学应用）的基础和方法方面的问题而得以巩固，进而体现出德国大学体制的影响力——数学家们是在哲学系培养出来的（Ehrhardt 2007, ch.4- 7）。

因此，伽罗瓦的著作在欧洲数学界流传所引起的反响不尽相同。数学家或是为了在对伽罗瓦作品中特定部分的研究方面处于领先地位，或是根据自身专长和科学目标、个人目标按照现有的研究路线而选择专注于研究某一个概念。尽管他们的工作仍然忠于数学证明的简洁性，但他们所作出的不同回应表明了对数学文本的重新解读不仅包括连续论证的逻辑必要性，还要考虑到知识生产所涉及的地方背景以及所产生的相关问题，这门学科规范和规则所提供的自主权只是相对的。但最重要的是，这种多样性表明了 19 世纪 70 年代存在着不同地方的数学家对伽罗瓦回忆互不相联的状况。每个数学家都生产出新文本，都是在更改了伽罗瓦原著的内容及系统性后，再把描述系统和自己的研究相结合而产生的新作品，特别是用数学语言来解释“伽罗瓦思想”或“伽罗瓦方法”。

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