矩阵乘法 (2-2)

所以它确实是一个10000x10000的矩阵，但它是稀疏矩阵，并以特殊的对角线格式存储。让我们再做一次相同的乘法：

AA_sparse = A_sparse.dot(A_sparse)

在我的电脑上，这花了0.003秒，比密集矩阵快了2000多倍。为了确定结果是否相同？

np.max(np.abs(AA_dense - AA_sparse))Out: 0.0

所以，确实是相同的。

如我所说，scipy.sparse中有不同种类的稀疏矩阵表示形式。每种形式都有其优缺点。例如，使用lil稀疏矩阵类型，矩阵切片操作很快，并且改变结构（如添加元素）也很快。但算术操作（如加法和乘法）则很慢。另一方面，csr_matrix类型在算术操作上很快，但在切片和改变值时则很慢。因此，这实际上取决于你想做什么。通常，你需要以某种方式构建矩阵，然后想用它来进行计算。第一个任务涉及改变矩阵结构，第二个任务则涉及算术运算。那么你该怎么办？使用两种不同的稀疏矩阵类型。首先，使用一种在构建方面优化的类型，然后将其转换为一种在算术方面优化的类型！你只需知道哪种类型适合哪种情况。幸运的是，SciPy的文档非常出色。每种稀疏矩阵类型都有自己的文档页面，其中描述了优缺点和预期用途。

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