数学理论（五） (6-6)

且令：X={x|x=kₘaᵐ+kₘ₋₁aᵐ⁻¹…+k₁a+n,(a∈N)}. (m、kₘ∈N+，n、k₁…kₘ₋₁∈Z)

则有：s以内集合X中素数数量分布的计算公式是q=er=rₙk/㏑s.

(k表示s以内集合X中正元素的数量,s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

集合X的参照常数rₙ的计算方法如下：

1、集合X的表达式能够进行因式分解或者所有元素都被某个素数整除时，rₙ=0；否则，按2、3条计算，rₙ＞0，集合X中素数无穷多.

2、集合X中的正元素除以pᵢ所得余数呈现周期性分布规律，周期长度为pᵢ；每个素数都对应一个余数周期，这些周期内最多有m个0，最少则无0，平均为一个0；令pᵢ对应的余数周期中有dᵢ个元素与pᵢ互素；令tᵢ=dᵢ/(pᵢ-1)；i足够大时，rₙ=t₀t₁…tᵢ=常数. (i∈N)

3、第2条是关于集合X的rₙ值的直接计算法，前面计算表达式为二次函数的集合X的rₙ值用的是间接计算法，关于计算表达式为二次以上函数的集合X的rₙ值的间接计算法尚待探讨.

(m,k₁…kₘ不变,连续足够多个rₙ的均值为1)

另外，当集合X的表达式中某些项的系数不为整数时，若集合X中的正元素分布符合上述第2条，则集合X的rₙ值计算方法同上.

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