数学联邦政治世界观
超小超大

数学理论(五) (6-1)

素数分布之道(原创彭秋年)

摘要:㈠创建能量参照法生成素数分布新论;㈡论各种奇素数组合的分布;㈢论偶数u的素数分解对的分布;㈣论m次函数中的素数分布;㈤论梅森素数的分布.

关键词:能量参照法、素数分布新论.

[本文节选㈠、㈣]

㈠、创建能量参照法生成素数分布新论.

首先陈述素数定理:如果以q表示自然数s以内的素数数量,则q=s/㏑s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算更精确)

当s足够大时,显然满足:

(s/㏑s)/(1/㏑3+1/㏑4…+1/㏑s)→1.

如果集合X是集合N(N=全体自然数)的子集.

且令:s以内集合X中大于2的元素依次是x₁,x₂…xₙ;同时定义s以内集合X中元素的能量和为e=1/㏑x₁+1/㏑x₂…+1/㏑xₙ.

则有:s以内集合N中元素的能量和e、素数数量q都趋近或等于s/㏑s,即q=e=s/㏑s.

以集合X={x|x=3a+1,(a∈N)}为例展开论述.

且令:集合X、N中与pᵢ互素的元素的分布比例分别为yᵢ、zᵢ.

(i∈N,p₀=2,i>0时,pᵢ表示第i个奇素数)

则有:i=1时,y₁=1,z₁=2/3;

i≠1时,yᵢ=zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ;

集合X、N中与p₀p₁…pᵢ互素的元素的分布比例分别为y₀y₁…yᵢ、z₀z₁…zᵢ.

且令:rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).

则有:r₀=1;i>0时,rᵢ=1/(2/3)=3/2.

分析:s以内集合X中的元素相对于集合N中的元素,它们成为素数的能力强度其参照值是r=3/2;简述为集合X存在参照常数r=3/2.

且令:s以内集合X中元素的能量和为e.

则有:e=s/(3㏑s).

分析:s以内集合X中的素数数量q等于能量和e与参照常数r之积,即q=er=s/(2㏑s).

以此类推

且令:P={全体素数};

X={x|x=pa+y,(a∈N)}.

(p∈P,y=1,2…p-1)

则有:p、y确定时,s以内集合X中素数数量分布的计算公式是q=er=s/[(p-1)㏑s].

且令:P₀=P∩X.

则有:s以内集合P₀、P中元素数量分布之比为1/(p-1).

定义:使用能量和e与参照值r的概念对素数分布进行分析探讨的方法称为能量参照法.

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(同人小说网http://tongren.me),接着再看更方便。

相关小说

AB柴群聊…… 连载中
AB柴群聊……
篱玥
……………………
0.1万字9个月前
飘灯 连载中
飘灯
月亮与六个便士
小学生水平,无CP。70%的可能会弃文,不写了说一声。
0.2万字8个月前
拜托了,巨龙先生 连载中
拜托了,巨龙先生
许歉离
这回,骑士不会拯救公主,而是公主拯救国家。这回,巨龙不会杀害公主,而是爱上了她。他们之间究竟会发生什么样的故事呢?
0.2万字8个月前
风花录——醉红颜 连载中
风花录——醉红颜
浪客诗酒徒
玄幻言情
11.5万字8个月前
Hp弗丽嘉 连载中
Hp弗丽嘉
芙洛爱芙弗
非签约,非实名认证作者,随缘更新。目前属于大修ing.读前请看简介——HP同人作,一切属于罗琳(ooc属于我)。私设较多,历史向考究党勿入,......
5.2万字8个月前
幸运签我的后宫生活之旅 连载中
幸运签我的后宫生活之旅
天也佑我挽柒
一个普通的少年,不小心遭遇了一次意外,当场去世随后一位神仙来,指导他去一片新大陆,他不知道的是这一切都是上天命中注定的,就此少年开始他的后宫......
5.2万字8个月前