数学联邦政治世界观
超小超大

数学理论(三) (7-1)

因此,s以内集合S₁'中素数数量分布的计算公式是q=er=4.15s/㏑⁴s;即,s以内加2加4加2型素数链(集合T中元素)数量分布的计算公式是4.15s/㏑⁴s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

令s以内加2、加2加4、加2加4加2型素数链的实际数量分别为q₁'、q₂'、q₃',

q₁=1.32s/(㏑s-1.08)²、

q₂=2.86s/(㏑s-1.08)³、

q₃=4.15s/(㏑s-1.08)⁴,

统计如下,以供参考.

s:10³,10⁴,10⁵,10⁶…

q₁':35,205,1226,8164…

q₁:39,200,1213,8138…

q₂':15,55,258,1393…

q₂:14,53,252,1385…

q₃':5,12,38,166…

q₃:4,9,35,158…

且令:X={x|x=pa+y,(a∈N)};P₃=X∩T.

[p∈P,y∈N,0<y<p,y≠pa-u(u=2,6,8)]

则有:p、y确定时,s以内集合P₃、T中的元素数量分布之比为1/(p-4).

(p=2,3时,用1代替p-4)

关于公式系数(例4.15)的计算谨作论述C':

且令:序列U={u₁,u₁+u₂,u₁+u₂+u₃}中的元素(即2,6,8)除以素数pᵢ,所得互异的正整数余数为tᵢ个. (i=0,1…m)

且令:a=(p₀-t₀-1)(p₁-t₁-1)…(pₘ-tₘ-1);

b=p₀p₁…pₘ;d=(p₀-1)(p₁-1)…(pₘ-1).

则有:m足够大时,ab³/d⁴=1.32*2.165*1.451=4.15.

③、以②类推,论各种动态素数链的分布.

如果序列U={u₁,u₁+u₂,… u₁+u₂…+uₙ}中的元素除以任意的素数p,所得互异的正整数余数的数量少于p-1个.

[uᵢ为正偶数(i=1,2…n)]

则有:s以内加u₁加u₂…加uₙ型动态素数链数量分布的计算公式是q=er=cₙs/㏑ⁿ⁺¹s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

综合论述C、C',系数cₙ的计算方法如下:

且令:序列U中的元素除以素数pᵢ,所得互异的正整数余数为tᵢ个. (i=0,1…m)

且令:a=(p₀-t₀-1)(p₁-t₁-1)…(pₘ-tₘ-1);

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