数学理论（三） (7-1)

因此，s以内集合S₁'中素数数量分布的计算公式是q=er=4.15s/㏑⁴s；即，s以内加2加4加2型素数链(集合T中元素)数量分布的计算公式是4.15s/㏑⁴s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

令s以内加2、加2加4、加2加4加2型素数链的实际数量分别为q₁'、q₂'、q₃'，

q₁=1.32s/(㏑s-1.08)²、

q₂=2.86s/(㏑s-1.08)³、

q₃=4.15s/(㏑s-1.08)⁴，

统计如下，以供参考.

s：10³，10⁴，10⁵，10⁶…

q₁'：35，205，1226，8164…

q₁：39，200，1213，8138…

q₂'：15，55，258，1393…

q₂：14，53，252，1385…

q₃'：5，12，38，166…

q₃：4，9，35，158…

且令：X={x|x=pa+y,(a∈N)}；P₃=X∩T.

[p∈P,y∈N,0＜y＜p,y≠pa-u(u=2,6,8)]

则有：p、y确定时，s以内集合P₃、T中的元素数量分布之比为1/(p-4).

(p=2,3时,用1代替p-4)

关于公式系数(例4.15)的计算谨作论述C'：

且令：序列U={u₁，u₁+u₂，u₁+u₂+u₃}中的元素(即2,6,8)除以素数pᵢ，所得互异的正整数余数为tᵢ个. (i=0,1…m)

且令：a=(p₀-t₀-1)(p₁-t₁-1)…(pₘ-tₘ-1)；

b=p₀p₁…pₘ；d=(p₀-1)(p₁-1)…(pₘ-1).

则有：m足够大时，ab³/d⁴=1.32*2.165*1.451=4.15.

③、以②类推，论各种动态素数链的分布.

如果序列U={u₁，u₁+u₂，… u₁+u₂…+uₙ}中的元素除以任意的素数p，所得互异的正整数余数的数量少于p-1个.

[uᵢ为正偶数(i=1,2…n)]

则有：s以内加u₁加u₂…加uₙ型动态素数链数量分布的计算公式是q=er=cₙs/㏑ⁿ⁺¹s.

(s较小时,用㏑s-1.08代替㏑s计算)

综合论述C、C'，系数cₙ的计算方法如下：

且令：序列U中的元素除以素数pᵢ，所得互异的正整数余数为tᵢ个. (i=0,1…m)

且令：a=(p₀-t₀-1)(p₁-t₁-1)…(pₘ-tₘ-1)；

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