数学理论（二） (7-4)

且令：s以内集合X中元素的能量和为e，素数元素的数量为q. (s足够大)

则有：q=er.

㈡、论各种奇素数组合的分布.

①、将奇素数组合分为两种类型.

类型一、非动态素数链.

如果序列U={u₁，u₁+u₂，… u₁+u₂…+uₙ}中的元素除以某个奇素数p，所得互异的正整数余数为1,2…p-1. [uᵢ为正偶数(i=1,2…n)]

且令：序列A={a，a+u₁，a+u₁+u₂，… a+u₁+u₂…+uₙ}. (a为奇素数)

则有：序列A中至少有一个数能够被p整除.

当序列A中的元素均为素数时，则称其为加u₁加u₂…加uₙ型素数链(或非动态素数链).

序列A中的元素包含p时才有可能均为素数，使得序列A能够包含p的a值数量有限.

因此，任一型号的非动态素数链数量有限.

类型二、动态素数链.

如果序列U={u₁，u₁+u₂，… u₁+u₂…+uₙ}中的元素除以任意的素数p，所得互异的正整数余数的数量少于p-1个. [uᵢ为正偶数(i=1,2…n)]

且令：序列A={a，a+u₁，a+u₁+u₂，… a+u₁+u₂…+uₙ}. (a为奇素数)

当序列A中的元素均为素数时，则称其为加u₁加u₂…加uₙ型素数链(或动态素数链).

且令：a，a+a₁，a+a₂，…a+aₙ₋₁均为素数. (2≤n＜a，2≤a₁＜a₂…＜aₙ₋₁)

则有：a₁，a₂，…aₙ₋₁除以任意的素数p，所得互异的正整数余数的数量少于p-1个.

故a，a+a₁，a+a₂，…a+aₙ₋₁是动态素数链.

由此可知：任意n(n≥2)个互异且大于n的素数均可组成一条长度为n的动态素数链，几乎所有的奇素数组合都属于动态素数链.

②、以序列A={5,7,11,13}为例展开论述.

序列A={5,7,11,13}中相邻素数的间距依次是u₁=2，u₂=4，u₃=2.

且令：P={全体素数}；

Qᵢ={x|x=a-2i,(a∈P)}. (i=1,2,3,4)

且令：Rᵢ=P∩Qᵢ；S₁=R₁∩R₃；

S₂=R₂∩R₃；S₃=R₁∩R₄；

S₄=R₃∩R₄；T=R₁∩R₃∩R₄.

则有：R₁={3,5,11…}；R₂={3,7,13…}；

R₃={5,7,11…}；R₄={3,5,11…}；

S₁={5,11,17…}；S₂={7,13,37…}；

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