数学理论（完结） (2-2)

素数定理与能量参照法结合为素数分布新论如下：

如果集合X是集合N(N=全体自然数)的子集；集合X中与pᵢ、p₀p₁…pᵢ互素的元素的分布比例分别为yᵢ、y₀y₁…yᵢ. (i∈N)

且令：zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ；rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).

若存在n使得：i＞n，所有的rᵢ都趋近或等于r；则称集合X存在参照常数r.

且令：s以内集合X中元素的能量和为e，素数元素的数量为q. (s足够大)

则有：q=er.

㈢、论偶数u的素数分解对的分布.

且令：u(u＞1000)为偶数；√u以内存在m个奇素数；X={x|x=u-a,(a∈P,a＜u)}.

且令：X中与pᵢ互素的元素的分布比例为yᵢ； zᵢ=(pᵢ-1)/pᵢ；rᵢ=(y₀y₁…yᵢ)/(z₀z₁…zᵢ).

(i=0,1…m)

则可推出rᵢ→r；u=2ⁿ(n∈N)时，r=1.32；u存在奇素因数d₁,d₂…dₓ时，r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)].

每个偶数u都对应一个参照常数r. (r≥1.32)

经分析，s(s≤u/2,s的下限＜＜u/2)以内集合X中元素的分布密度为1/㏑u.

又(s/㏑s)/(1/㏑3+1/㏑4…+1/㏑s)→1.

因此，s以内集合X中元素的能量和为e=s/(㏑s㏑u).

因此，s以内使得a、u-a均为素数的a值数量分布的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u).

{偶数u＞1000,s≤u/2,s的下限＜＜u/2；u=2ⁿ(n∈N)时,r=1.32；u存在奇素因数d₁,d₂…dₓ时，r=1.32[(d₁-1)(d₂-1)…(dₓ-1)]/[(d₁-2)(d₂-2)…(dₓ-2)]；s较小时，用㏑s-1.08代替㏑s计算}

以偶数u=60000为例，该偶数的奇素因数为3、5，对应r=3.52，令q'表示s以内使得a、u-a均为素数的a值的实际数量，q=rs/[㏑u(㏑s-1.08)]，统计如下，以供参考.

s：1000，2000，4000，10000，30000.

q'： 54， 98， 183， 400， 1079.

q： 55， 98， 177， 393， 1040.

当s=u/2时，可得偶数u的素数分解对数量的计算公式是q=er=rs/(㏑s㏑u)≈ru/(2㏑²u).

(u较小时,用㏑u-1.08代替㏑u计算)

依据该公式判断：哥德巴赫猜想成立.

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