拓扑 (5-5)

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前面提到，人们通过引入能带贝利曲率，建立了一套半经典输运理论。基于此理论D. T. Son 等人指出外尔半金属体系中可能出现“手征反常”（Phys. Rev. Lett. 109, 181602 (2012)）以及由此带来的负磁阻效应（Phys. Rev. B 88, 104412 (2013)）。随后负磁阻成为了除ARPES外检测是否为外尔/狄拉克半金属的另一个必要不充分条件。

此时人们提出半金属体系另一个输运反常是其磁振荡的频率和相位与传统电子气不同（Phys. Rev. Lett. 117, 077201 (2016)）。这一点并非难以理解的，毕竟统计物理中计算电子气磁振荡时，电子气的色散关系起到了重要作用。从WKB近似的角度考虑，反常的磁振荡其实来自于贝利曲率对Bohr-Sommerfeld量子化条件的修正，以及由此带来的不同于经典电子气的朗道能级（Phys. Rev. B 97, 144422 (2018)）。

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