（数学）七 (2-2)

以1米为例，从相对的角度来看，其是一个确定的长度，可以找到一个1米长的木棍，但从绝对的角度来看，其实并不知道1米是多少。如：能找出一个长度为1米的木棍（一点不能多、一点不能少）吗？答案是找不到。如果能找到，那就是精度不同，在某一个精度范围内可以找到，但是提高精度，就又发现不符合要求了。同理，随便找出一个木棍，能准确测量出它的长度吗？答案也是做不到。虽然知道有个长度是1米，但是永远无法找到一个精确的1米的实物。反之，虽然知道一个实物肯定有一个长度，但是永远无法精确知道具体是多少，如果要精确表示，只能由确定性部分和不确定部分（误差）来组合表示。

以1和π为例，1是有理数，π是无理数。但从本质来说，1和π是相同的，如果认为1可知，那么π也可知；如果认为1不可知，那么π也就是不可知的。为什么这样说？如果1是一个固定的长度，π本质上也是一个固定长度，在数轴上都是一个点，两者同为数轴上的点并没有本质区别，不存在一个点可知、另一个点不可知的情况。如果在数轴上的一个点可知，那么所有的点均应可知，如果数轴上的点不可知，那么所有的点均应不可知。

所以1和π在本质上都是一样的（都是一个确定的不变值），只是人为的分成了有理数和无理数，然后定义有理数是可知的，无理数是不可知的。总之，一个数不论无穷、无理数还是有理数，从绝对的角度来看都是既存在又不存在，既可知又不可知。从相对的角度来看数，则有理数是可知的，无理数是不可知的，与从绝对的角度来看数，并不冲突。

最后从另一个方面讨论数的相对与绝对。

以1为例，从绝对的角度来看，则一者，无穷也。

1是本质，形是无穷。除了1以外，

2-1也是1, -1+2也是1,3-2也是1，2^0也是1，3^0也是1，lg10也是1，等等，可以有无穷个形式的1，形式可以很简单，也可以很复杂，虽然从本质上它们都是相等的，但不同的形有不同的用途，在解题的过程中，有时需要乘以1，有时需要除以（2-1），有时需要乘以（-1+2），不同的形可以解决不同的问题。

从相对的角度来看，1永远是1，1不可能是0，也不可能是2，0和2是相对于1而言的。虽然1有无穷种形式，0也有无穷种形式，2也有无穷种形式，但0、1、2的本质是不一样的，1解决不了0的问题，也解决不了2的问题。

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