芝诺悖论详解（三） (4-4)

② T. Ord “The diagonal method and hypercomputation”，The Britich Journαl for the Philosophy of Srience,2005,Vol.56, No.1.

③ 徐英瑾《心智、语言和机器——维特根斯坦哲学和人工智能科学的对话》，人民出版社2013年版，第97-107页。

只说：像素论跟原子论有何区别？

段淇才：解决芝诺悖论的唯一办法是接受时空不是无限可分。

像素是立体方块。比原子论更清晰。

立体方块可以把空间填满。

只说：原子之间没有空隙

原子之间没有差异

段淇才：那真空呢？

只说：真空是虚空啊，在原子论。

这跟你像素说有啥区别啊

日月老师是现代德谟克立特。以后叫你老德？

段淇才：原子论没有明确几何形状啊。

理论其实不属于任何人

虚空也是方块搭建的。

林中空地：回到更基本的逻辑问题：思想通过语言表达对象，语言总是有限的，那么有限的语言是否可能表达无限的对象？如果不能，无限的对象是否“存在”？即“无限”是否存在？

具体点说，当我们谈论一个无限集合时，我们是在谈论什么？我们能从概念的外延谈论它吗？

肯定不能从概念的外延谈论无限集合，那怕它是可数无限集

所以仅能从概念的内涵谈论

这正是我想“表达”的

黄岱永：具体地说，如是你信仰或选择实无限的概念的话，那么你可以从概念的外延去思考和谈论无限；如果你选择潜无限的话，那么，严格地说，没有通常的概念可清楚描述的“概念”，自然也没有通常意义的概念“外延与内涵”，比如在实数轴上，当你沿着实数轴向右前进的地话，“无限”这个概念的内涵和外延是在变化的，比如你会发现不等势的无限--不同的概念，这个概念本身的内涵就在变换，不仅是阿列夫零，由于NH在ZDF不可证问题，谁也不能保证你在路途中不会遇到出乎意外的其它的“无限”幺蛾子........

林中空地：怎么从外延去思考谈论无限？列举出来吗？

可数无限你也列不出啊

数学表达式到是常常假装是可数无穷形式：a1+a2+…+ak+…

我想，这正是人们能够接受可数无穷作为潜无穷的原因

人们混淆了思想及其表达的有限性与思想及其表达的对象的有限或无限性

我是从内涵上谈论着是否可以从外延上谈无限

既不要不去了解前人的东西，自己“瞎想”，也不必“言必称希腊”，凡事都要请教老祖宗。

另外，努力在思想的精确性、深刻性、活跃性中寻找平衡。

在我看来，思想的深刻性是第一位的

在微信上聊天常常是“原发性”的，这和写文章的“回塑性”不同。文章可以写得很完美，但失去了“原发性”。.......

人类的讨论似乎永远都是混乱不清的，自以为是，很难理解别人，陷于各自的知识结构和逻辑闭环里，快乐而矜持地在理性之海挣扎着......,但也正是这类“混乱”，孕育了人类特有的灵感与机敏，为创造未来而埋下了伏笔。

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