计算机模拟宇宙的演变过程 (2-1)

Vitaly Vanchurin

Department of Physics, University of Minnesota

这篇文章探讨了整个宇宙在其最基本层面上可能是一个神经网络的可能性。文章提出了两种不同类型的动态自由度："可训练"变量（例如，偏置向量或权重矩阵）和"隐藏"变量（例如，神经元的状态向量）。文章首先考虑了可训练变量的随机演化，并认为在接近平衡状态下，其动态可以由Madelung方程（自由能量代表相位）很好地近似，而在远离平衡状态时，可以由Hamilton-Jacobi方程（自由能量代表Hamilton的主函数）近似。这表明可训练变量确实可以展示经典和量子行为，其中神经元的状态向量代表隐藏变量。

接着，文章通过考虑D个非相互作用子系统的平均状态向量，研究了隐藏变量的随机演化。在权重矩阵为置换矩阵的极限情况下，平均状态向量的动态可以用D+1维Minkowski时空中的相对论弦来描述。如果子系统是最小相互作用的，并且相互作用由度量张量描述，那么出现的时空就会变得弯曲。文章认为，在这样的系统中，熵产生是度量张量的局部函数，应由Onsager张量的对称性决定。结果表明，一个非常简单且高度对称的Onsager张量导致了由Einstein-Hilbert项描述的熵产生。这表明神经网络的学习动态确实可以展示由量子力学和广义相对论描述的行为。

文章还讨论了两种描述（量子力学和广义相对论）可能是彼此的全息对偶的可能性。作者提出了一个大胆的假设，即宇宙的基本运作方式可以被视为一个神经网络，并且这种观点可以被视为一种“万有理论”。如果这个假设是正确的，那么应该能够从神经网络的微观动态中推导出量子力学和广义相对论的基本特征。文章通过分析神经网络在特定极限下的行为，展示了量子力学和广义相对论的近似行为是如何从神经网络的动态中出现的。

最后，文章讨论了宏观观察者如何在物理系统中出现的问题，提出了自然选择可能在所有尺度上发挥作用的假设，并探讨了神经网络可能为观察者问题提供的新视角。作者指出，如果宇宙真的是一个神经网络，那么类似于生物自然选择的过程可能在所有尺度上发生，从而可能导致从非常简单的结构演化出我们所称的原子、粒子、宏观观察者和生物细胞。尽管这一观点目前还非常推测性，但神经网络确实为理解观察者问题提供了一个有趣的新视角。

注释（奇点O）：

Onsager张量（Onsager Tensor）是描述非平衡态热力学中不可逆过程的一个重要概念，由Lars Onsager于1931年首次提出。Onsager张量用于描述线性不可逆热力学过程中的流（flux）和力（force）之间的关系。

在Onsager的理论中，不可逆过程（如热传导、扩散、电导等）可以通过一组线性方程来描述，其中流（例如热流、物质流、电流等）是力（例如温度梯度、浓度梯度、电场等）的线性函数。Onsager张量则是连接这些流和力的系数矩阵。

Onsager张量的一个重要特性是其对称性，即Onsager倒易关系（Onsager reciprocal relations）。这一特性表明，如果某一过程在一个方向上有一个流响应一个力，那么在相反方向上，同一个力也会引发一个相应的流，且两个系数相等。这个性质在物理学和化学中都有着广泛的应用。

Onsager张量的概念和方法在理解非平衡态热力学系统的行为中起到了关键作用，特别是在描述复杂系统中的输运过程和反应动力学方面。它也为后来的非线性非平衡态热力学理论的发展奠定了基础。

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