数学

1.康托定理‬

对任意集合X 都会存在一个基数比 X 更大的集合。

在X 是无穷集的情况，这揭露了超越无穷的世界。

2.Löwenheim–Skolem 定理

对任意一阶理论，如果其存在无穷模型，则存在任意基数的无穷模型，比如可数模型。

这揭露了那个超越无穷的世界只是一个海市蜃楼——在认知论上，在本体论上，则揭露了超穷世界是多么的超越认知，无法用语言指向，确定真实的不可数集。

3.Henkin 定理

对任意一阶理论，它是一致的当且仅当它存在模型。

Löwenheim–Skolem 定理是在一个超穷理论中，发现了一个一阶理论或许是不可数的自然模型，然后根据这个不可数的模型发现了该理论的可数模型。在这里先有不可数模型，再有可数模型，所以前者仍被认为是自然的，而后者属于生造的或限制的。

但 Henkin 定理并不需要额外假设模型存在，而是仅凭理论本身来构造一个完全切合理论的模型，这都不需要在一个超穷理论中证明，这样的模型甚至都可以在某种理想的计算机中被模拟出来（如利用理想的闭合时曲线作计算的理想计算机），可数模型就此夺回了它的自然感。

换言之，在本体论上超穷世界很可能并不存在，我们认知的超穷集合仅仅只是概念上的存在，在一个可数结构中形成的概念，而非真实的存在。亦或者反向思考，说明超穷世界在本体论上的超验深度越发深邃。

1.一阶理论：像 ZFC 这样的集合论都是一阶理论。

2.无穷模型：通俗的说，就像物理宇宙是物理理论的模型，集合论模型也被称作集宇宙。这个宇宙如果至少含有无穷个对象，则称其为无穷模型。

3.可数模型：仅含有可数个对象的宇宙，可数个是指≤ℵ₀个。

2.超穷理论：可以证明存在不可数集的足够使用的理论，下限如 KP+∃ℵ₁

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