代数视角看马克思主义哲学-物质与意识 (2-2)

本质来说唯物主义认为我们需要从给定拓扑空间出发，来研究上面的函数。其实这也是大众熟知的古典数学观念，我们总是先学习实数集，再考虑上面的函数；先学习复平面，再考虑上面的全纯函数；先学习范畴，再考虑上面的函子；先学习代数结构，再考虑其间的态射……我们似乎总是先有了一个对象，才考虑上面的“作用”。而辩证唯物主义在认可物质是本源的同时，也强调了意识对物质具有反作用，这其实本质是对sheaf的global sections中元素作为拓扑空间上函数的考量，这个思想着重在etale-sheaf这种古早层论中有所体现，现代的大多数ag教材都是一笔带过（可参考gtm52第二章习题1.13）；类似地，古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义，辩证唯物主义和历史唯物主义本质也都是对sheaf的不同观点。

唯心主义的主要观点：认为意识是世界的本原，物质依赖于意识，不是物质决定意识，而是意识决定物质

本质来说唯心主义对应于现代的交换代数观点：我们既然已经知道给定一个拓扑空间（物质）能决定它的连续函数环C(X)（意识），那么反过来，对于一个给定的环A（意识），能否找到一个合适的拓扑空间X（物质），使A是X上的连续函数环？注意到X中的点可以一一对应于C(X)上的一个极大理想，但由于极大谱本身并不具备很好的可操作性，所以对于给定的环A，我们不妨令X=SpecA，这样就有意识到物质的决定关系：A(意识)→SpecA(物质)。

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综上，思维和存在谁为本原的问题就已讨论清楚，本质就是对数学的两种不同观点，接下来的第二个问题就相对容易：

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2.思维和存在有没有同一性的问题，即思维能否正确地反应存在、人能否认识或彻底认识世界的问题

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思维能否正确地反应存在？翻译为数学语言就是给定拓扑空间上的sheaf能否体现出原本拓扑空间上的信息？可知论者对该问题予以了肯定的回答，因此不难看出这是局限在素谱上的观点，因为我们熟知环范畴是Spec范畴的对偶范畴，任给一个环自然能决定其中的素理想。与此同时不可知论者却持有否定态度，认为任给的sheaf显然不能囊括原本拓扑空间的所有信息，毕竟能使拓扑空间构成scheme的structure sheaf不止一个。

因此由上面的讨论我们可以看出哲学的若干基本派别：唯物主义、唯心主义、可知论、不可知论本质都是对概形的不同观点。

综上所述，我们通过对世界观的重新定义，进而在哲学中引入概形，物质与意识的关系则转化为scheme中拓扑空间与structure sheaf（及其global sections）的关系，所以哲学就是代数几何，代数几何是原神，这就说明哲学也是原神。

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