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Brezis-Lied引理与一个变分问题 (3-3)

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i.e.Ըλ(f)≤Kλ，f∈H₀¹为所求极小化子; (可以看到如果只有较粗糙的Fatou引理，这段论证将会失效)

如果Kλ＜0 由Fatou引理可知 ||f||ₚ₊₁≤1，对 (2) 左右两式直接放缩即有

∫|∇f|² – λ∫|f|²≤Kλ＋ο(1)≤Kλ||f||²ₚ₊₁＋ο(1)，

我们同样获得了极小化子f ! □

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