毕达哥拉斯和柏拉图的数学 (3-3)

柏拉图虽然没有自己的数学发现（只有五种正凸多面体不是他证明的），但是他特别强调数学的地位。去掉了数字的神秘主义后，古希腊数学主要表现为算术和几何。和柏拉图同时代的一位留学埃及的大数学家欧多克索斯把算术几何化，用比例论的方式构建了无理数的理论，解决了毕达哥拉斯学派无法解决的无理数的数学基础。从此，几何学占据了希腊数学的主导地位，而几何学的公理化建设和理论构建的巅峰之作，便是公元前300年左右亚历山大港数学家和天文学家欧几里得撰写的《几何原本》。

明朝的徐光启在传教士利玛窦的帮助下，翻译了欧几里得《几何原本》前六卷，徐在《几何原本杂议》中写道：

“闻西国古有大学，师门生常数百千人，来学者先问能通此书，乃听入。何故？欲其心思细密而已。其门下所出名士极多。”

有一个很著名的故事说，柏拉图让人在自己开设的学园门口立下了个大牌子，写着：“不通几何者，禁止入内”。所以，徐光启所说的西国古大学，就是柏拉图学园。这个故事一定是传教士利玛窦告诉他的。

不过利玛窦和徐光启有一点搞错了，柏拉图不是说不通《几何原本》者不得进入他的学园，而是不通几何者不得进入。欧几里得和他的《几何原本》，要等到柏拉图死后70多年才出现。

柏拉图的弟子里有不少当时一流的数学家和天文学家。前面提到柏拉图同时代的、以研究无理数、穷竭法、比例论和建立行星天球模型而留名青史的大数学家欧多克索斯，曾经师从柏拉图，并在雅典具有很大的影响力。柏拉图的弟子里，还有研究水星、金星运动的天文学家赫拉克立特（不是前面提到的以弗所哲学家赫拉克立特）， 研究大数理论和排列组合的学园第三代掌门人色诺克拉底。一群喜爱数学和天文的人和哲学家同在一个屋檐下，哲学被数学建模也不难理解了。

柏拉图最出名的学生自然是亚里士多德。这位老兄虽然也谈论数学，但是他本质上是一个博物学家。由于不同意柏拉图的学说，或者由于别的原因，亚里士多德退出了柏拉图学园，另起炉灶。

亚里斯多德的自然哲学没有几何学的建模，又回到了文字讨论的老路上。柏拉图热爱数学的传统在柏拉图死后也很快地从雅典消失，数学的大本营重新回到了埃及。

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