希腊数学 (2-2)

之所以这篇对话录有着这么深远的影响，主要原因是这是一部讨论造物主创造宇宙万物的作品。没错，哲学又一次宗教化了。还记得哲学史里对西方哲学第一人的泰勒斯是怎么评价的吗？泰勒斯试图从物质而不是超自然力中找到万物的本原，使得哲学脱离宗教。我并不完全赞同这种观念。不过，相当明确的一点是：在泰勒斯之后200年的柏拉图把造物主请回来了。

注意，柏拉图的老师苏格拉底为什么被雅典人弄死？因为不信神！柏拉图非常认真地把造物主再次搬回学术舞台，把宗教和哲学糅合在了一起。他说，万物的运动都有原因，那么整个宇宙必然有一个最初的原因，那就是造物主——是造物主创造了宇宙。这种思路，在后世的基督教哲学中被称为是上帝存在的宇宙论证明，这种证明上帝存在的方法到底可不可行我们以后再说，不过柏拉图可没有说这个造物主就是后来基督教的上帝，毕竟他是耶稣之前三四百年的人物，是后世的基督教把上帝自动放在《蒂迈欧篇》造物主的位置上。

接下里，柏拉图把整个宇宙当成一个大型的生物，讨论了宇宙的理智、灵魂和物质。整个宇宙是造物主的杰作，造物主把宇宙的理智注入到宇宙的灵魂中，用物质创造了宇宙的内容。诸神创造的人也具有理智、灵魂和物质，一个人就是微缩版的宇宙，这大概就是希腊柏拉图版的“天人合一”。

我们重点来看关于宇宙的物质。柏拉图认为物质是由四种元素水、气、火、土构成的，而这四种元素是平等的，这是继承了恩培多克勒的观点。

下面，对于我们现代人来说，柏拉图的亮点来了。

他讨论了一堆哲学化的宗教后，开始数学建模了！

他居然把正多面体和四大元素对应了起来。

学过平面几何我们知道，对于二维图形，三边相等的三角形叫做等边三角形，四边相等并每个角相等的四边形叫做正方形，以此类推，有正五边形，正六边形，正N边形，N有无穷个，正多边形也有无穷种。

到了三维立体，每个面都是正多边形的立体被称为正多面体。不过正多面体并没有无穷多个，在柏拉图同时代的希腊数学家已经证明了，正多面体，或者严格地说，正凸多面体，只有五种，分别是正四面体， 正六面体（立方体），正八面体， 正十二面体，正二十面体。（如果你中学数学还不错的话，可以提醒你用欧拉公式证明正凸多面体只有五种，做不出来也无所谓了。）

柏拉图认为，每一种元素，都是由一种原子组成的。每一种原子就是一个小小的正多面体。火的原子是正四面体，土的原子是正六面体， 气的原子是正八面体，而水的原子是正二十面体。书里借着蒂迈欧的口，柏拉图还绘声绘色地讨论其如此建模的理由了。这个世界的一切都可以由两种直角三角形构成——等腰直角三角形和30-60-90度的直角三角形（两个后者可以拼成一个正三角形）。上面提到的四种正多面体的各个面，恰好可以分成这两种三角形。另外，还有一种正十二面体，它的每一个面是正五边形，不可以分解为直角三角形，所以正十二面体不属于四种元素，而是整个宇宙的构型。另外柏拉图解释到，每个立体非常小，看不到，但是很多很多的立体可以产生宏观的效应。

这个数学建模很有趣，稍微有点雷人。凭什么世界是直角三角形构成的？不过毕竟这是数学建模！就凭这一点，柏拉图可以从希腊乃至世界众多哲学家中脱颖而出。

还记得牛顿的名著是什么吗？《自然哲学的数学原理》。

柏拉图是把数学原理引入自然哲学的祖师爷。

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