数学：确定性的丧失（二） (5-1)

即使完全没有物理学解释，而仅仅依靠数学描述，牛顿也使得他那无与伦比的贡献成为可能。作为对物理学解释的替代，牛顿确实有一个有关重力作用定量的公式，这个公式既重要又实用，因此，在他的《原理》开篇中，牛顿说：“我在此只为这些力提供一个数学的概念，并没有考虑他们的物理因果。”在书末他又重复了这种思想：但是我们的目的，是要从现象中寻出这个力的数量和性质，并且把我们在简单情形下发现的东西作为原理，通过数学方法，我们可以估计这些原理在较为复杂情形下的效果。……我们说通过数学方法（着重号为牛顿所加），是为了避免关于这个力的本性或质的一切问题，这个质是我们用任何假设也确定不出来的。

在他1692年2月25日写给牧师本特利博士的信中，牛顿这样写道：至于引力是物质所内在的，固有的和根本的，因而一个物体可以穿过真空超距地作用于另一个物体，毋须有任何一种东西的中间干预，用以把它们的作用和力从一个物体传递到另一个物体，这种说法对我来说，尤其荒谬。我相信凡在哲学方面有思考才能的人决不会陷入这种谬论之中。引力必然是由一个按一定规律行事的主宰所造成的，但是这个主宰是物质的还是非物质的，我留给读者自己去思考。

尽管有牛顿在数学上的成功，但物理机械论的久不出现依然困扰着科学家们，然而他们想得到这样一种物理机械论的努力一直没有实现。贝克莱（Bishop George Berkeley）在他的对话《艾西弗伦》（Alciphron，1732年）中阐述了以下观点：

（尤弗拉洛简记为尤，艾西弗伦简记为艾）。

尤：……我请求您，艾西弗伦，不要被那些术语所迷惑，把力这个字放一边吧，把其他任何事情从你的思想里去除，然后看你对力有什么明确的见解。

艾：力是存在于能发生运动和其他可知后果的物体中的东西。

尤：那么力与那些后果是截然分开的吗？

艾：是的。

尤：那我们现在很高兴不用考虑力的主体和后果，而只须考虑力本身的准确概念了。

艾：我认为事情并非如此简单。

尤：看来你我都不能用自己才智范围内的语言构造一个力的概念，因为人的思维和才能如此相似，那么我们可以设想其他人也不会有比我们更好的想法了。

牛顿确实希望引力的本质能为人们探究和知晓，但事与愿违，没有人能解释引力是如何作用的，这种力的物理真实性从未得以证明，而只是人类能力试图影响这种力的一个科学幻想。然而，由定量定律得到的数学结论被证明是如此有效，以至于这种方法被认为是自然科学的一个整体部分。科学所做的就是牺牲物理上可解释性而得到数学上的可描述性和可预测性。

17世纪的成就常被概括为数学物理学家们构造了一个像机器一样运转的力学世界。当然，如果力学仅仅是指通过作用在微粒及它们的延展而成的物体上的力，用重性、浮性、共振和前面所提及的一些概念解释所产生的运动，那么，亚里士多德及中世纪的科学家们的科学也是力学。然而，17世纪的人，尤其是笛卡尔及其追随者，摒弃了前人用以解释运动的质量多元性的假设，而将力限定为物质的、明显的：扔出一个物体必须有重量或力。可以称这种牛顿以前的物理学为物质物理学，数学可以描述它但数学不是根本。

牛顿力学和他以前的力学的本质不同不只在于引入了数学来描述物体的状态，数学对物理学的帮助也不只因为它是一种更方便、更简洁、更清晰、更普遍的语言，而是因为它提供了最基本的概念。重力只是一个数学符号的名称，力可以是使物体产生加速度的任何东西。力本身的性质在物理上也许是不可知的，因此牛顿谈到而且使用了向心力和离心力的概念，尽管他并不知道这些力的机制。

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