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零知识证明【非交互知识论证】一 (2-2)

• 知识可靠性(knowledge-soundness):prover在不知道statement某个确定的witness的情况下不可能构造一个proof。用上面定义过的正式概念来说:任何一个可以生成有效proof的prover,都存在一个extractor可以提取出这个witness。

通过使proof不泄露任何witness的信息,SNARK系统可以借一步增加zero-knowledge特性。我们把这种方案叫做zk-SNARK。一个zk-SNARK协议可以用三种算法描述:

• Gen:设置算法,该算法会生成一个必要的字符串crs和一些验证秘钥(verification key)vrs。这些信息会在后面的证明中使用,crs通常是公开的,vrs又是只对verifier可见。该算法由一个trusted third party执行。

• Prove:证明算法,输入上一步生成的crs,要证明的statement u 和对应的witness ω ,生成一个proof π 。

• Verify:验证算法,输入第一步生成的vrs,要证明的statement u 和proof π 。算法返回1表示接受这个proof,返回0表示拒绝这个proof。

[1] Nitulescu A. zk-SNARKs: A gentle introduction[J]. Ecole Normale Superieure, 2020.

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