摹状词的域？ (2-1)

首先来展示一个摹状词的逻辑的符号表达。

∃x ∀y［（Gy↔y=x）&Fx］

它是关于日常专命a的表达，“a是F”。

Gy就是日常专名a化为摹状词的形式，Fx就是对于F的摹状词表示。

此类命题清楚的展示了对于摹状词的运用。严格来说，这里有两个摹状词，一个是关于性质G的，有一个对象x，它是y，且y具有性质G，另一个是Fx，即这个对象同时还具有性质F。

然后进入正题

我们拿（Gy↔y=x），来举宽窄域的例子。

宽域（take wide scope），即使该摹状词不在谓词（比如“想知道是否”“不是”“是”“拥有”等词）的辖域内。

我们以否定（～）举例：

Gy↔y=x取宽域是，原句子的否定形式是

∃x ∀y［（Gy↔y=x）&～Fx］

此处的否定作为“～”放在”Fx”前，而对于“Gy↔y=x”，很明显，它和后面的“～Fx”是一种并列关系，而非管辖关系，这里的“～”仅仅对应的是当前面性质存在时，后面性质的存在与否。

关于G的这个性质在这里成为了一种前提条件，只有当它存在时，后面的否定/肯定判断才有意义。肯定和否定情况都不是指对它的肯定和否定，它的存在是默认的。

它作为句子两个部分中的其中一个而独立存在。我们称它此时是主要出现（primary occurrence），所以，我们现在可以说摹状词主要出现时所对应的是宽的域（宽可以体现在

可以看出，描述“域”其实描述的是某性质/摹状词的出现范围，让我们来看看窄域。

宽域描述清楚后，窄域（take narrow scope）就比较好描述了，直接放Gy↔y=x取窄域的具体形式，仍然以否定举例：

～∃x ∀y［（Gy↔y=x）&Fx］

比较差别，我们会发现它的不同在于它将一整个命题的判断限定词语“～”放在了一整个句子前，这样做会使“否定”完全包含两个性质，整体否定了后面的所有判断，没有遗留下来的空白默认性质，“Gy↔y=x”也在肯定否定的范围内，取了窄的域。而区分宽窄域的一大目的是为了防止出现混用的糟糕情况。

最著名的例子是“当今的法国国王是个秃头”（∃x∀y ［（Kyf↔y=x）& Bx］）和当今的法国国王不是秃头”都为假，因为当今的法国没有国王，这显然违背了排中律。

这里的问题其实就在于肯否定所对应的性质并非是有没有法国国王，而是是否秃头，此时我们显然是把原命题的否定形式当成了∃x∀y ［（Kyf↔y=x）& ～Bx］这样的”Kyf”取宽域的情况，将国王的存在作为了默认的基础，但其实法国国王并不能默认，因为他不存在。

这造成了两者都为假的局面，于是就违背了排中律。换句话说，“当今的法国国王”的蕴义是“存在且仅存在着一个当今的法国国王”，这是是否秃头的前提，否定形式应该是“不存在这样一种情况，法国国王存在，他是秃头”而不是单纯的“不秃头”。即～∃x∀y ［（Kyf↔y=x）& Bx］。

此时我们发现Gy这个摹状词在句子中受“～”所指，失去了原有的独立地位，我们称此时它次要出现（secondary occurrence），此时我们就叫它为窄的域。它窄在它的肯定/否定受“～”的影响，它的域受到了限制。

总结[1]：

Gy↔y=x的宽域即“∃x ∀y［（Gy↔y=x）&～Fx］”这样的形式，它将该摹状词的判断空了出来，未进行描述，使用它时前面的条件是作为事实性前提的。它是一种特殊的摹状词命题形式。在后来的同一律问题中，宽域发挥了作用。

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