数理逻辑：逻辑主义

逻辑主义者想要为数学找到一个坚实的基础。

逻辑主义者认为数学的本质是许多不言自明的公理和其它的推理。

如果一切数学语言都可以被还原为简单的逻辑，那我们就有足够的理由判断它们为真；数学依靠的知识既不是纯粹先天知识也不是从某种“神奇的域”中后天经验而得到的，而是依靠的逻辑。

“逻辑原则被认为仅仅由于它们包含的逻辑语词——比如所有、一些、并且、或者和非——的意义而为真。”[1]

逻辑的真实性/存在靠的是“我们决定以某种方式运用词语”，它有语言上的基础，这让它显而易见，比如关于“所有的单身汉都是未婚的”，当我们决定以某种意义使用“单身汉”和“未婚”这两个词语时，这种决定就确保了这句话为真。所以，数学真理是那种只要我们知晓了特定的逻辑词语含义，它就可以为真的“分析的”命题。

这里或许有个疑问，即我们“决定”这一行为是否就已经假定了真理的存在？

事实上，我们“决定词语的含义”这一行为并不包含我们已经假定了逻辑为真，逻辑仅仅是“当一些词语以特定意义使用时，组成的命题必定为真”这一个过程，词语的使用在其中仅仅是以一种“规定”的形式而存在，人为规定的概念无所谓真和假，对词语进行某意义的赋予并不能说明任何真理的存在。

参考：

1. 二十世纪分析哲学史（全两册）司各特·索姆斯

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