高斯核函数

高斯核函数，也称为径向基函数（Radial Basis Function, RBF），是一种常用于机器学习和模式识别中的核函数。它是基于高斯分布的函数，用于将数据从低维空间映射到高维特征空间。

高斯核函数的形式为：

K(x, y) = exp(-γ ||x - y||²)

其中，x和y是输入样本点，||x - y||表示样本点x和y之间的欧氏距离，γ是高斯核函数的一个参数，控制着函数衰减的速度。

高斯核函数的作用是通过计算输入样本点之间的相似度来进行非线性映射。在支持向量机（Support Vector Machines, SVM）中，高斯核函数用于将输入数据映射到一个高维特征空间，使得原本线性不可分的数据在新的特征空间中变得线性可分。通过引入核函数，SVM可以在原始空间中进行计算，避免了显式地进行高维特征空间的计算，从而提高了计算效率。

高斯核函数具有一些优点，例如可以处理非线性问题，具有较强的表达能力，并且可以通过调整参数γ来控制核函数的影响范围。然而，选择合适的核函数参数γ对模型的性能至关重要，过小或过大的γ值都可能导致模型的过拟合或欠拟合问题。因此，在使用高斯核函数时需要进行参数调优。

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