数学联邦政治世界观
超小超大

【卡尔纳普】元形而上学(一) (5-1)

All this tolerance of language and waiving of commitments is reasonable enough,but is there no end to it?

——W.V.Quine

奎因的On Carnap's Views on Ontology

我们知道卡尔纳普区分了外部问题和内部问题,Quine用了自己的词换掉这个表述,分别代之以讨论category questions(超出了谈论特殊的束缚变元的值域问题,比如涉及到“数是否存在”这种问题)和subclass questions(局限在谈论特殊的束缚变元的值域问题,比如“是否有质数”)。Quine认为卡尔纳普的外部/内部问题之分,是从distinction between category questions and subclass questions中导出的结论。卡尔纳普的external questions只有category questions,即在接受一个给定语言之前所要考虑的问题,决定这个语言是什么样的形式的问题。而internal questions则包括了subclass questions 另外还有category questions,不过此时由于是在一个被给定的语言中考虑这个问题,所以只是一个having trivially analytic or contradictory answers的问题。

Quine认为category questions是可以用某种手段随意转化为subclass questions的。

“whether there are number ”这个问题是个category questions,也就是出于某某个特殊目的要采用什么样的variables来refers to 数的问题。不过如果我们的选择不用数而用classes来作为variables的值来refers to数的话(即类似于PM的集合论语言),那么“whether there are number”这个问题就是一个subclass questions问题。这个问题如此一来就和比较典型的subclass questions“whethert here are primes over a hundred ”同等地位了。(所以Quine的意思应该是,存在的问题并没有实质上的类别划分,本质上只有一类的存在问题,不会产生所谓“quantifier variance”。即使是“物理对象是否存在”和“黑天鹅是否存在”本质上也是一类问题。我想卡尔纳普在某种程度上会承认这一点,在外部问题中是作为这个问题的expliacandum,而在内部问题中则为explicatum。)

Quine认为这个两分法其实是a rather trivial consideration。因为虽然在数学上通常会使用不同类型的变元来表达不同的ranges,但是它们之间的区别通常是casual的,是一种可消除的缩写。例如,“x是个0~1之间的实数”和“x是个概率空间”没什么本质上的区别,只不过是采用了不同种类的变元,但表达同种东西。

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