唯名论与有穷主义（二） (4-4)

所以，卡尔纳普认为Tarski将其target explicandum 给弄错了，不是给演算一个自然的解释，而应该是一个逻辑-数学上的解释。如果在某种calculus中我们无法从数字n的存在中推得一个新数n+1，那么这个演算显然对于‘+’和‘1’通常的意义来说不是一个好的演算。

当然卡尔纳普的这个观点虽然可以辩护古典数学的意义，但是不能否认FN的价值，因为Tarski完全可以说他的目标不在解释算数，而是要从根本上改变算数，将算数摆脱可疑的柏拉图主义，构建一个与“数学算术”相对的“物理算数”（可以联想到卡尔纳普对数学几何学与物理几何学的区分）。

（2）证明的问题

简言之，若我们按照Tarski的建议“we ought to take as expressions, sentences, and proofs only actually written down items” ，那么根据这种限制，we could only infer sentences that are inscribed somewhere (or spoken sometime, etc.). 这是因为我们世界的资源有可能不足以写出足够大的式子的证明，即使这个证明是显而易见的。

3.4 来自作者的一个反论

作者最后给出了一个没有出现在卡尔纳普记录中，但是对唯名论的常见的反对理由，而且卡尔纳普对此很可能抱赞成意见。其反论的核心是：“What counts as an individual?”这个问题的回答一定程度上决定了有多少“事物”，但是这并不是一个事实问题。用卡尔纳普的话来说，这是个分析的问题而不是综合的问题。如果不加规定，那么自然世界有多少东西就没有一个事实。

不过Tarskian仍然会认为只要变元的值域在某种程度上是物理的，不管是什么东西都是有穷的。

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