极限序数 (2-2)

在历史上，潜无穷和实无穷的观念区别就在于，本体论上是否实际存在所有的自然数或可由之刻画的实体，而不只是尚未成为现实的潜能、非实在。一旦所有的自然数都存在，我们就不得不面对一种怪异：不存在最大的自然数因而有无限多，而每个自然数均是有限的。正是这种怪异清理了每日垃圾：每个自然数都是有限的，因此都能够正常的转交出去——垃圾袋的位置从n号房移至 n＋1号房，而每个 n 均可 ＋1 ——但自然数在总体上是无限的，但并没有一个自然数能够承载这种无限，在自然数之间的交接就这样消失在自然数之中。

因此，即使这座旅馆有着ω＋1 ，ω＋2 这样的房号，从 1 号房传递下去的东西也绝不会交接给 ω 号房，更不可能传递到 ω＋ω 号房。即使将门牌的放置顺序安排为 0，ω，1，ω＋1，. . .使得 ω号房一开始就置于人们的眼中，也只会更加佐证这一点——两分钟后，不会有一个客人将物品传递回开端的 ω号房。

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