罗素（二） (4-2)

于是，像Q这样不属于自身的集合有许多个（事实上是无限的）。考虑由这样的Q1、Q2、Q3……构成的集合S。S作为集合的集合，本身是无限的。那么随之而来的问题是，如果S不属于其自身的集合，而是其自身的一个成员，即属于构成其自身的一个集合（即有限元素个数的集合），那么它就不是其自身的成员（因为S本身是无限的），如果S属于其自身的集合（即无限个元素的集合），那么它就不是其自身的一个成员，即不属于构成其自身的有限个数的集合。

因此集合概念导致的悖论，对任何运用集合为基础的体系而言都是致命的。罗素为此寻求多种方法试图解决，但最终结果也未能令人满意。他的方法主要是借助“类型论”，即试图将集合排序到一个层级之中，非常形象地说，以便只有低等级类型的集合能够成为一个更高等级类型集合的成员。

《数学原理》被视为逻辑学领域有史以来最伟大的三部著作之一，其他两部是亚里士多德的《工具论》和弗雷格的《算术基本法则》。罗素和怀海特发展的符号标记系统使得逻辑学作为一种工具在很大程度上更加有效和便利，并揭示了逻辑学更多的可能性与用途。它为之后逻辑学和哲学领域进一步的重要进展（其中有一些是罗素自己做出的）开辟了道路。

这部著作带来的结果，就是罗素在此后漫长的人生岁月中继续自己的哲学事业的发展，之后他的哲学工作几乎都以这个问题作为核心：科学是如何源于经验的。需要注意的是，这与科学如何或是否得到经验的证成不同，这也不是对科学知识可能性抱有怀疑论立场的反驳。

罗素希望解释实证经验中知识的基础，对他来说，知识的典范就是科学。他对这一目标的追求是一以贯之的。罗素工作的形式是证明物理学的基本概念如何通过观察与实验得到了完全“证实”。1912年他出版的《哲学问题》中提到的基本概念有空间、时间、因果性以及物质。当他完成《人类知识》时，物理学已经与因果性和物质无关，时空关系取代了空间与时间。罗素逐步接受了他曾经激烈反对的康德的观点，罗素曾将康德的观点（时空形式和因果性范畴是内在于我们认知主体的，是我们本身具有的先天的认识事物的方式，我们带着时空以及因果等一系列高度一般化的概念，即知性，去处理、组织、整理、解释我们的直观，即感觉素材，以此来构建我们所经验到的世界。）视为康德对科学客观性的“托勒密反革命”（因为康德将人类的思维重新置于现象世界的核心），罗素渐渐认可了，任何有关科学如何源于经验的分析都带有不可磨灭的先天的印记（笔者吐槽：终于！）

罗素这一思想中的转变至关重要，这意味着他放弃了早期纯粹的经验主义立场，即感觉经验是知识的基础。他进一步区分了“描述知识”和“亲知知识”。描述源于亲知，而亲知则是“存在于同某物的直接认知关联中”，“我们亲知任何我们直接意识到的事物，而无须任何指称过程或有关真理知识的中介”。相反，描述知识是一种间接知识，因为完全源于亲知知识而获得证成。，比如“我知道珠穆朗玛峰是最高的山峰”就是间接知识，它完全依赖于存在着为其提供基础的（但未必是我的）亲知知识。

罗素在其早期工作阶段运用的技术是“逻辑建构”，他创造了“感觉材料”这个词语来指称一种感觉印象，也即经验中意识的直接对象，并指出物理对象应当被视为源自实际与可能的感觉材料的逻辑建构。试想对一张桌子的感知，我们从视觉上经验到具有形状的颜色色块，我们将之视为桌面或者桌腿，同时我们料想到如果我们拥有从桌子下面看到自己走到桌子另一边的观察经验，我们就会进一步拥有类似种类的感觉材料。我们所拥有或可能拥有的感觉材料的总体构成了这个桌子，这张桌子就是源自它们的逻辑建构。

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