在刘易斯看来,相信是自我归属的(self-ascribing)。主体自我归属的是性质,所以该主体相信的就是性质。如果John真诚地提出了“I am making a mess”,那么他就自我归属了“making a mess”这个属性,也就因此相信了这个属性。一个相信了一个纯粹一般定性命题P的主体,事实上就相信了一个对应的“是P这样的”性质。举个例子,如果John真诚地提出了“Some dogs are brown”,那么他就相信(自我归属)了“是狗是棕色这样的”这个性质。
在一些对刘易斯观点的表述中,属性被替换为了中心世界(centered worlds)集(Egan 2006, Ninan 2013。中心世界是一些有序对<ο,ω>,其中,o是一个对象而ω是一个世界。就像刘易斯那样,假设说性质就是可能对象集;或者假设说一个性质F就是一个意向,即,一个函数,该函数在任何世界ω上的值都是,在 ω上带有F的对象集。那么,就像Lewis (1979a)指出的那样,在某种意义上,相信一个性质F就等价于相信一集中心世界<ο,ω>,其中的 o就是在ω中带有F的对象。
施事者并不能直接将性质归属给除自己之外的其他个体,这是因为所有性质的归属都是自我归属的。但是在正确的条件下,施事可以通过自我归属的性质,间接地把性质归属给除自己之外的其他对象,而这些自我归属性质(大致来说)唯一描述了那些对象。例如,假设说Mary只看见了Bill。那么她或许会自我归属一个,看见了一个男人并且那个男人很饿的性质(更准确地说,她可能自我归属了一个是x的性质,该性质使得有且仅有一个y,而y是一个男人且x看见了y且y很饿)。如果她确实自我归属了这个性质,那么她就在“看见了唯一一个男人”的关系下,间接地将“是饥饿的”这个性质归属给了Bill。刘易斯将“看见了唯一一个男人”的这种关系称作亲知(acquaintance)关系。根据刘易斯,在一个亲知关系中相信一个唯一决定了一个对象的性质,对于拥有一个关于那个对象的涉物信念来说就是充分的。所以刘易斯会说Mary从物地相信了Bill很饿。但Lewis (1979a)同样说“涉物信念并不是真正的信念”,这是因为他认为,涉物信念是一种过于外在的东西,而不能被算作真正的信念。
刘易斯同样如下分析了弄得一团糟的购物者的情况。当John看向镜子并提出“He is making a mess”时,他开始相信(自我归属)的是,唯一地在镜中看到了一个男人正在把超市搞得乱七八糟的性质。然而,在此时,John并没有相信(自我归属)正在把超市搞得乱七八糟的性质。只有在John搜寻了这个正在把超市搞得乱七八糟的购物者之后,他才开始相信后面这个性质。所以,当John提出“I am making a mess”时,他开始相信的是某个他之前并不相信的东西(那个东西就是,正在把超市搞得乱七八糟的性质)。
刘易斯与齐硕姆都没有将他们关于索引性信念的观点扩展到索引词的语义学上。这是因为,他们都没有主张说,一个含有索引词的句子一个语境中的内容就是一个性质。Lewis (1980)提到了各种各样的语义值,这些语义值或许是一个语义理论会指派给含有了一个索引词的句子的语义值,但是所有这些语义值都不是在他关于索引性信念的理论中提到的那种性质。
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