【SEP】索引词（三） (5-4)

根据卡普兰的理论，我们不仅能够谈论世界中命题的真值，还能讨论句子在世界与语境对上的真值。我们能够如此的原因是一个语境决定了一个句子的内容，并且该句子的这个内容决定了在一个世界上的真值。例如，句子“I am a philosopher”在上面描述的c_1中的内容是一个单称命题，即，Mary是一个哲学家。这个命题相对于世界w_1为真，所以，句子“I am a philosopher”相对于c₁与ω₁为真。较之而言，句子“I am a philosopher”在c₂中(其中，John是施事)的内容则是单称命题：John是一个哲学家。而这个命题在ω₁上为假(让我们如此假设)，这样，句子“I am a philosopher”相对于c₂与ω₁为假。所以该句子“I am a philosopher”的真值就是被双重相对化的，其同时相对于语境与世界。这种双重相对化时常被称为双索引(double-indexing)(关于使用了双索引的语义理论的早期例子，见Vlach 1973与Kamp 1973)。

每一个语境c都同一个世界相关联，这被称作“c的世界”。当一个句子相对于一个语境c以及c的世界为真时，我们简单地称为，该句子在c上为真，而不提及世界。但这个概念，即，一个句子在语境c与世界ω上为真，较之于一个句子(简单地)在c上为真，是一个更加基础性的概念，这是因为，后者这个概念是由前者所定义的。现在，假设上面提到的两个语境c₁与c₂，而这两个语境都关联于同一个世界ω₁(在这个世界中，Mary是个哲学家而John不是)。那么句子“I am a philosopher”在语境c₁上为真在c₂上则为假。

一个句子在一个语境中的内容，也可以在该语境所联系的那个世界之外的其他世界上评价其真值。这就解释了我们该如何去决定，包含了诸如“possible”这样模态算子的句子的真值。例如，句子“I am a philosopher”相对于c₁是一个单称命题：Mary是个哲学家。该命题在ω₁，即c₁的世界上为真。但该命题在ω₂上则为假，这个世界中Mary进入了数学领域而不是哲学。所以，这个句子相对于c₁与ω₁为真，但相对于c₁与ω₂为假。因此，模态句“It is possible that I am not a philosopher”相对于我们的原始语境以及该语境联系的世界，即c₁与ω₁为真。也因此，模态句“It is possible that I am not a philosopher”简单地相对于c₁为真(注意，这里最后一句没有提及一个世界)。

我们可以类似地谈论一个单称词项相对于一个语境的内容，以及该词项相对于一个语境与一个世界的外延或指称。例如，限定摹状词“the person who invented bifocals”相对于所有语境带有相同内容(它的内容是一种结构化实体，该实体有着各种性质与关系作为其成分，例如，“是一个人”的性质，“发明了”的关系以及如此等等)。这使得内容在不同的世界中决定了不同的个体，因为在不同的世界里不同的人发明了远视近视两用眼镜。所以，“the person who invented bifocals”相对于一个语境与一个世界的指称，将会随世界的不同而不同，这是因为发明了远视近视两用眼镜的人会随世界之不同而不同(我们在此和卡普兰一样假设限定摹状词是单称词项而非量词短语)。

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