逻辑学对语义学的影响（完结） (5-4)

这样的观念在动态逻辑中得到清楚的展现。这类逻辑在1970年代以David Harel为代表得到发展，并且主要用来给程序性编程语言进行形式化解读。例如，＜α＞q 就表示一个陈述a可能导致一个其中q为真的状态，而 [α]q 则表示一个陈述a必然导致一个其中q为真的状态。现在我们将 s₁∧[α] s₂ 重写为 s₁[α]s₂ ，表示状态s1通过a的意义映射到s2。例如，假设s1是一个接收者在接受a表达的信息之前他的知识状态，s2就是他在接收a表达的信息之后的知识状态。如果你将知识状态等同于那些与现有知识一致的可能世界的集合，那么s1和s2就分别对应于W1和W2这样两个可能世界集，它们的不同就在于W2是W1和a为真的可能世界集Wa的交集，即 W₂＝W₁∩Wα .

因此，一个话语a具有信息量，就可以定义W₂ ≠ W₁ 这样一个条件。并且要使话语和前文的语境保持一致，还要求 W₂ ≠ 0 .在动态逻辑中对话语状态或语境的处理不局限于那些真值条件上可刻画的知识，原则上，任何语境中的参数都可以成为状态的一部分，其中就包括一个句子当中可以被回指的先行词。

Groenendijk & Stokhof (1991)发展出了动态谓词逻辑，将话语表征理论和卡片变化语义学中对回指现象的解释都纳入了具有组合性的框架中。这主要是通过对存在量化词的动态解读来实现的。例如，∃x[P(x)] 语义上就刻画为通常的真值条件，但同时它还有一个附加效应，就是变量x的自由用例在其后有适当关联的表达中都必须被指派给同一个对象。这种效应对于全称量化、否定、析取和蕴涵等算子来说，都只能局限在其辖域内，但对存在量化则不是。

例如，在∃x[mαn(x)∧ω.i.t.p(x)]∧ωhistle(x) 这个式子中，存在量化域外的x也要被同一个对象所约束。因此，这整个命题为真，当且仅当存在一个对象x使得三个谓词都为真。

这样一来，前面的“驴子句”语义就可以刻画为

∃x[fαrmer(x)∧∃y[donkey(y)∧οωn(x，y)]] → feed(x，y)

，前半句中两个无定名词短语的语义都还是刻画为存在量化，避免了解读为全称量化的问题。为了得到这个蕴涵式的正确解读，我们对其真值条件要求对于第二个句子来说，使前一句子为真的任意一个变量指派函数都使它为真。

我们将命题对可能世界集合上的过滤效应和它对指派函数的修改效应都考虑在内的话，就可以在动态谓词逻辑框架下将命题解读为作用在可能世界-指派函数对上的函数。一个空语境，就等于可能世界集和指派函数集的笛卡尔积。话语中的每个命题都能够过滤掉一些可能世界-指派函数对。

这种语义的动态观点不仅能够处理回指，也能处理其他语境依赖性问题。例如，Groenendijk (1999)在其疑问逻辑中就展现了疑问句的语义如何得到刻画。疑问句被认为是为话语语境中其后的回答增添合适性条件（felicity conditions）。这些条件可以在语义上得到刻画。具体来说，一个疑问句的效应就是对于当前的可能世界集作一个“划分”（partition），将所有可能世界分成好几部分，每一个部分都代表一个可能的回答。例如，一个是非疑问句就将可能世界集划分为互补的两组，一组对应肯定回答，一组对应否定回答。

对于这样一个是非疑问句：

Does a man walk in the park?

Groenendijk (1999)就将其刻画为？∃x[mαn(x)∧ω.i.t.p(x)] 。这个公式将可能世界集划分为两个子集 W⁺ 和 W⁻ .这就使得 ∃x[mαn(x)∧ω.i.t.p(x)] 对于 W⁺ 中每一个可能世界都为真，对于其补集 W⁻ 中每一个世界都为假。

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