1. 从数学上讲,格林函数像对应线性算子的逆一样,因为通过与 Lu 取内积,我们求解了 u
2. 在物理上,我们可以把格林函数解释为一个点源的解,我们可以把它们加起来形成任意源的解。我们通过分析泊松方程的格林函数来说明这一点,但它也适用于光学中的亥姆霍兹方程,其中格林函数是光的点发射器的电场。
唯一我必须提到的细节是边界条件,我根本没有讨论过。以上都是关于无限空间中的格林函数,即边界在无限远处,我们所有的解都是零。当然,我们可以有特定的边界条件,这些条件将改变格林函数。
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