SEP：蒙太古语义学（三） (5-2)

第一个式子声称ϕ ∧ ψ在指派(assignment)g下是真的，当且仅当在指派g下ϕ与ψ都是真的。而第二个式子引入了指派h，它和指派g是相等的，除了它们可能都指派了变项x的值这种情况。蒙太古运用了相同的格式，但有个不同是，在上标中，包括g，他还有i，这与时间相关，以及j，与可能世界相关。

在这些式子的公式化中没有一个我们可以称之为“意义“的东西，实际上，它是一个参照作为参数的g与h而对真(truth)进行的定义，所以，它(以及蒙太古的工作)如何可能是组合性的呢？

这个答案需要一个观念上的转变，公式ϕ的意义，缩写为M(ϕ)，是一个关于使得这个公式为真的指派的集合。然后，第一个式子就说的是M(ϕ ∧ ψ) = M(ϕ) ∩ M(ψ)，这样它就被表示为一个，在两个意义上的简单的集合论式的结合。M(∀xϕ) = {h ∼xg∣g ∈ M(ϕ)}，则可描述为，将M(ϕ)扩展到所有变项x上。像这样，在蒙太古语义学中，意义的表达就是一个函数，它的域(domain)是一个三元组＜时刻，可能世界，对变项的指派＞(＜moment of time, possible world, assignment to variables＞)。

将组合性原则运用到自然语言上是可能的吗？明显的一个可能的反例是习语(idioms)，因为它们的意义看上去并不是建立于它们各个词的组成上。然而Westerståhl (2002)提供了一系列方法，涵盖了从复合的基本表达，到一些含有偏离意义的组成部分。Janssen (1997)拒斥了一些在文献中被提及的其他反例。

组合性到底有多强呢？数学结果显示了对任何一种语言都可给定一种组合性的语义学，无论是使用一种非传统句法(Janssen 1997)，还是非传统语义(Zadrozny 1994)。然而这些证明对实际来说并没有什么帮助，Hodges (2001)展示了如何将一些语片的组合性语义学扩展到一个更大的语言上。

在形式语义学家中，我们可以找到对于组合性的以下的态度(一个Partee 1996给出的清单)：

1. 组合性是一个基本的方法论原则(methodological principle)，而且我们必须遵守它。Janssen(1997) 与Jacobson(2014)是这一立场的拥护者。

2. 组合性是一个好的方法，可以被原则性地运用。一个例子是话语表达理论(Kamp 1981)。

3. 组合性只是一个理想性的东西，并不是所有建议都必须满足它

4. 能否实现组合性原则是一个经验上的问题，见Dowty 2007.对其的讨论。

更多的对组合性原则的拓展的讨论见Janssen 1997与Szabó 2007。

3.3 Syntactic Categories and Semantic Types

根据蒙太古，句法去产生一个语义的输入这一建议：除了将其作为语义基础外，我没有任何对句法的兴趣(Montague 1970c, 223)

尽管在他的眼中句法是从属的，但他仍然完整而清晰地在规则中使用了一些特殊的句法工具。

在Montague 1970a中，他只给了一个句法范畴(syntactic categories)和语义类型(semantic types)的清单。蒙太古(1973)定义了一个句法关系，其与在范畴语法(categorial grammar)中相同。然而蒙太古的句法本身不是一个范畴语法，因为这些规则并不总是由范畴驱动的，有些也不是范畴的串联规则(concatenation rules)

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