SEP：阿尔希塔斯（四） (5-3)

然而，片段 B4 可能实际上并没有将逻辑学与其他科学作为科学进行比较——根据它们在提供证明方面的相对成功程度。据说是片段 B4 来源的那部作品的标题是《谈话录》(Diatribai)，这个标题最常用于伦理学论文。此外，据说逻辑学优于其他科学，是就智慧 (sophia) 而言的，而虽然 sophia 可以指技术专长，但它更常指最高类型的智力卓越，通常是指使我们能够过上美好生活的卓越（亚里士多德，《尼各马可伦理学》1141a12；柏拉图，《理想国》428d ff.）。逻辑学在某种意义上是否使我们比其他科学更聪明？由于阿尔希塔斯显然同意菲洛劳斯的观点，即我们只有在我们掌握了支配世界的数字的情况下，才能理解世界上的个别事物，因此，阿尔希塔斯认为逻辑学是使我们了解世界的科学，这似乎是很有道理的。正是在这种意义上，逻辑学将永远优于几何学，即使是在处理形状的时候。也许古典时期最著名的雕像是阿尔戈斯雕塑家波留克列特的《持矛者》，他也把它称为“卡农”（即标准）。虽然波留克列特在构建这种宏伟的形状时，无疑利用了几何学，但在他那本也名为《卡农》的书中，有一句名言，他断言，他的雕像的诞生，不是通过许多形状，而是“通过许多数字”（DK40 B2，见 Huffman 2002a）。单凭几何关系并不能确定一个给定物体的形状，我们必须指定具体的比例，具体的数字。阿尔希塔斯还认为，数字和逻辑学是公正国家的基础，因此也是美好生活的基础。在片段 B3 中，他认为，是理性计算 (logismos) 产生了国家所依赖的公平。正义是一种需要用数字来表达的关系，正是通过这种表达，富人和穷人才能生活在一起，每个人都看到自己得到了公平的待遇。逻辑学将永远优于其他科学，因为那些科学最终将依赖数字来让我们了解我们听到的声音、我们看到的形状以及我们观察到的天体的运动。

3.3 光学和力学

亚里士多德是第一位提到光学和力学这两门科学的希腊作家，他将光学描述为几何学的下属科学，将力学描述为立体几何学的下属科学（《分析论后书》78b34）。阿尔希塔斯在片段 B1 中描述他的前辈在科学领域的工作时，没有提到这两门科学中的任何一门，柏拉图也没有提到它们。这种沉默表明，这两门学科可能是在公元前 4 世纪上半叶，即阿尔希塔斯最活跃的时候才开始发展起来的，而且他可能在这两门学科的发展中都发挥了重要作用。在最近发现的他的《毕达哥拉斯学派》一书中的一段话中（扬布利科斯，《数学科学指南》XXV；见 Burkert 1972a，50 注 112），亚里士多德赋予了光学在毕达哥拉斯主义中迄今未被认识到的重要性。正如毕达哥拉斯学派的人对音乐音程是建立在整数比的基础上的事实印象深刻一样，他们也对光学现象可以用几何图形来解释的事实印象深刻。阿尔希塔斯不仅是一位有成就的数学家，他还提出了一种视觉理论，并显然试图解释镜子中涉及的一些现象。与柏拉图认为视觉射线（从眼睛发出）需要外部光的支持并与之融合的观点不同，阿尔希塔斯仅用视觉射线来解释视觉（A25）。因此，我们很容易认为，阿尔希塔斯在亚里士多德提到的以数学为基础的毕达哥拉斯学派光学的发展中，发挥了重要作用。另一方面，当亚里士多德提到毕达哥拉斯学派时，他通常指的是 5 世纪的毕达哥拉斯学派。在其他地方，他将阿尔希塔斯与毕达哥拉斯学派的传统分开对待，他写的关于阿尔希塔斯的著作，与他写的关于毕达哥拉斯学派的著作是分开的。因此，将亚里士多德提到的毕达哥拉斯学派光学，理解为是指菲洛劳斯等 5 世纪的毕达哥拉斯学派人物，将更为自然。因此，阿尔希塔斯将负责将已经存在的毕达哥拉斯学派光学传统发展成为一门科学，而不是创立这样一种传统。

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