SEP：阿尔希塔斯（四） (5-1)

3. 阿尔希塔斯论科学

3.1 科学的价值

阿尔希塔斯的片段 B1 是他的《和声学》一书的开头，其中大部分内容都是关于他的声学理论的基本原理的，特别是关于我们在上面 2.2 节中描述的他的音调理论的。然而，在前五行中，阿尔希塔斯提供了一篇关于科学 (mathêmata) 的价值的序言。这篇序言有几个重要特征。首先，阿尔希塔斯确定了一组四门科学：天文学、几何学、“算术”（算术）和音乐。因此，B1 可能是最早确定了在中世纪被称为四艺的科学集合的文本，这四门科学构成了七艺中的四门。其次，阿尔希塔斯并没有把这种对科学的分类，说成是他自己的发现，而是首先赞扬了他的前辈在这些领域的工作。一些学者认为，当他赞扬“那些关心科学的人”时，他想到的只是毕达哥拉斯学派的人（例如，Zhmud 1997，198 和 Lasserre 1954，36），但这错误地假设了所有早期希腊数学都是毕达哥拉斯学派的。阿尔希塔斯没有暗示他将自己的言论局限于毕达哥拉斯学派，而且，在我们能够确定对他影响最大的人的领域，这些人并不局限于毕达哥拉斯学派（例如，几何学中的希俄斯岛的希波克拉底，见 2.1 节）。他赞扬了他在科学领域的前辈，因为“他们很好地辨别了整体的性质，他们也可能很好地看到事物在其部分中的情况”，并且“对个别事物有正确的理解”。正是在这里，阿尔希塔斯提出了他自己对科学的性质和价值的理解；由于这段话篇幅简短，许多地方还不清楚。阿尔希塔斯似乎是在赞扬那些关心科学的人的洞察力和辨别能力 (diagignôskein)。他认为，他们首先要区分整体的性质，即一门科学的普遍概念，而且，因为他们做得很好，所以他们能够理解个别对象（部分）。阿尔希塔斯在他的《和声学》中似乎正是遵循了这样的步骤。他首先定义了这门科学中最普遍的概念——声音，并用撞击等其他概念来解释它，然后才开始区分可听见的声音和不可听见的声音，以及高音调的声音和低音调的声音。然而，这门科学的目标，不是对普遍概念进行区分，而是了解个别事物的真实性质。因此，阿尔希塔斯的和声学以对音乐音程的数学描述结束，这些音乐音程是我们听到的职业音乐家使用的音程（见上面 2.2 节）。天文学将以对行星的周期、升起和落下的数学描述结束。理解阿尔希塔斯计划的一种方法是，把他看作是在实践他的前辈、毕达哥拉斯学派人物菲洛劳斯提出的方案。菲洛劳斯的一个中心论点是，我们只有在我们能够用数字来解释事物的情况下，才能获得对事物的认识（DK 44 B4）。虽然菲洛劳斯在这个计划中只迈出了第一步，但阿尔希塔斯在用数字来解释现象世界中的个别事物方面，要成功得多，正如他对音乐音程的描述所表明的那样。

柏拉图在《理想国》第七卷中对科学的描述，可以被看作是对阿尔希塔斯对科学的看法的回应。首先，柏拉图确定了一组五门科学，而不是四门科学，并谴责了人们对他提出的第五门科学——立体几何——的忽视，这可能是在暗示阿尔希塔斯（见 2.1 节）。柏拉图赞同地引用了阿尔希塔斯的说法，即“这些科学似乎是相似的”（B1），尽管他只是把它应用于和声学和天文学，而不是阿尔希塔斯的四艺，而且没有指名道姓地提到他。然而，在同一段话中，柏拉图尖锐地批评了毕达哥拉斯学派试图在“听到的和声”中寻找数字的做法。在这样做的时候，柏拉图不同意阿尔希塔斯试图确定支配感性世界中的事物的数字。对柏拉图来说，科学的价值在于，它们能够将灵魂的眼睛从感性领域转向理智领域。《理想国》第七卷详细论证了理智领域和感性领域之间的区别，即洞穴与洞穴外的理智世界之间的区别，这在很大程度上可能是针对阿尔希塔斯试图用数学来解释感性世界的做法。正如亚里士多德反复强调的那样，毕达哥拉斯学派与柏拉图的不同之处，恰恰在于他们拒绝将数与事物分开（例如，《形而上学》987b27）。

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