德勒兹：数学与本体实在论（一） (6-4)

奎因在这里争论的是，我们不具备将可能的实体个体化的手段，也就是说，在所有可能的变化中识别它们。对可能世界的传统方法，也是奎因讽刺的目标，是模态逻辑。这一逻辑分支涉及反事实语句的分析，如“如果JF.K.没有被暗杀，越南战争会更早结束。”在反事实的情况下，我们可能同意奎因的观点，即在语言特定的可能世界中，没有足够的结构来了解我们在修改细节时是在处理一个实体还是几个实体。但正如罗纳德·吉尔（Ronald Giere）等实在论哲学家所指出的那样，尽管奎因的怀疑论对模态逻辑是有效的，但状态空间所拥有的额外结构可以克服这些限制：

正如奎因乐于指出的那样，对可能性进行个体化通常是困难的…[但是]许多将系统定律表示为微分方程的模型提供了一个明确的标准来对模型的可能历史进行个体化。它们是状态空间中对应于所有可能初始条件的轨迹。通过在理论模型的定义中明确限制可能初始条件集，可以消除可能初始条件集中的威胁模糊性。9

然而，状态空间给可能历史的确定带来的额外结构不足以满足经验主义者的要求。例如，范·弗拉森（Van Fraassen）仍然可以否认在本体论上致力于可能的历史的必要性，因为对他来说，科学的目标不是捕捉不可观察的现实特征，而仅仅是实现经验充分性，即提高我们在实验室中做出预测和控制结果的能力。为了这个有限的目的，所有重要的是，我们为给定的初始条件生成一个单一的轨迹，并将其与实验室中获得的一系列实际状态测量值相匹配。其余的轨迹只是一个有用的动作。Giere将这种对形态的本体论立场称为“actualism”（均变论）。但均变论忽略了一个事实，即可能轨迹的总体显示出在塑造任何一个特定的实际历史中起作用的规律性。在上面使用的术语中，可能性的空间是有结构的，这种结构不是通过任何一条轨迹来显示的。Giere认为，理解一个系统不仅仅是知道它在这种或那种特殊情况下的实际行为，而是知道它在实际可能不会发生的情况下的行为。因此，需要对可能性空间的结构进行本体论评估。10

德勒兹实在论方法的意义恰恰在于它为我们提供了这样一种评估。德勒兹不是一个均变论者，但他也不是一个关于传统模式的实在论者。例如，他不同意构成状态空间点的可能性独立于我们的思想而存在。只有可能性空间的结构才需要实在论的承诺。因此，我们必须引入一种新的物理形态，虚拟性，来解释模型中的规律性和自然中的内在模式。虚拟的东西是实在的但不是真实的。因此，德勒兹将不同意范弗拉森只承诺实际实体，但也不同意吉尔对可能实体的承诺。只有状态空间的虚拟结构才需要被认为是与思维无关的。对这种结构进行严格的形式化分析需要考虑状态空间的一个不同组成部分：速度矢量场。11

当研究微分方程的行为给出一个几何形式时，使用的抽象空间是微分流形，而不是度量欧几里德空间。虽然度量空间是由全局坐标定义的一组点，但在微分流形中，分量点仅使用局部信息来定义：一点曲率的瞬时变化率。换句话说，虽然度量空间中的点由一组X、Y和Z值定义，前提是一组笛卡尔坐标和一个超越的全局空间，其中所研究的空间是内接的，但微分流形是一个速度和慢度场，曲率在每一点上变化的快或慢。实际上，在微分流形中，每个点不仅是一个速率，而且是一个速度，因为可以为它指定一个方向。因为速度可以用矢量表示，所以状态空间除了点（表示可能的状态）外，还拥有一个速度矢量场。重要的是，构成状态空间结构的普遍奇点的分布不是由轨迹（或积分曲线）给出的，而是由向量场本身给出的。更准确地说，虽然奇点的性质必须通过使用附近的轨迹来确定——例如，点奇点是焦点还是节点，必须通过观察其附近的积分曲线如何接近来确定，螺旋形或直线-奇点的存在和分布不需要建立任何轨迹。德勒兹写道：

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