德勒兹2（二） (4-2)

洛特芒发展的一个例子是函数近似表示理论中局部-全局概念对的运作（见本系列上一篇由McLarty写就得关于洛特芒的论文翻译），同样的概念对在几何学中得到阐释。因此，不同的数学理论可以由同样的概念对子构成。洛特芒在局部-整体概念对中看到了在数学中产生新理论的辩证运动的来源。他认为“人们可以紧紧抓住这一操作的机制，在这一机制中，思想的分析产生于有效的创造，在这一机制中，虚拟被转化为现实”。在局部-全局概念对偶的例子中，得已有效创造的新数学理论是庞加莱的微分方程的质性理论，或自守形式理论。

根据洛特芒的观点，概念对子之间的联系的成问题的性质“可以在任何数学之外产生，但是这些联系的现实化立即便是数学理论”。因此，数学在其它领域的（概念对子的）道成肉身，物理现实、社会现实、人类现实等等间发挥着重要作用，它（数学）扮演了观察事物产生方式的模式。”对德勒兹来说，这是一个重要的观点，塑造了他在整个作品中与一系列叙述接触的策略。洛特芒关于数理逻辑的最后一句话是，“数学在这方面不享有任何特权，对于其他的理论来说，数学只是其中一个理论，它所提出或解决的问题在其他地方几乎是一样的”。洛特芒声称“对于数学家来说，真正的发明存在于对原始定义和明智的公理的选择中。“数学是通过引入新概念，而不是通过符号转换或盲目处理运算法则，才得以进步并且推动着进步。”

德勒兹与问题的微分学

当时，数学家和哲学家们中的观点很大程度上不利于洛特芒。数学家们不认同那些对他们来说是不可理解的“哲学思考”和这些思考的“微妙之处”。哲学家们责备他在使用“辩证”一词时有相当的不准确性:这是苏格拉底式的、康德式的还是黑格尔式的？又过了30年，洛特芒提出的辩证法才得以得到充分的阐述。这是德勒兹在他的主要著作《差异与重复》中提出的。尽管德勒兹做足了工作，但对洛特芒思想中的辩证法的本质的困惑仍然没有改变，最近的评论家，如法国数学家和数学哲学家让·佩提托（Jean Petitot）与洛特芒的同行们相反，认为洛特芒是20世纪最具启发性的哲学家之一并暗示洛特芒提出的辩证法是黑格尔式的辩证法。只有在最近关于对德勒兹在数学思想领域的发展所做的工作中，洛特芒对德勒兹哲学发展的重要性，以及德勒兹对洛特芒的工作接受的重要性才被认识到。和费迪南·冈塞斯（Ferdinand Gonseth）以及最近的让·拉尔若（Jean·Largeault）特一样，吉尔·德勒兹是非常少有的认识到洛特芒重要性的哲学家之一”。德勒兹正是在《差异与重复》中题为“理念的差异综合”（奇怪的是，此处根据原文与DR英译本应该译为“理念与差异的综合”，本处与之后DR的译文均沿用华东师范大学出版社2019年中译本），运用数学来发展基于洛特芒工作的“问题演算”：

根据洛特芒的总论点，问题共具有三个方面：问题与解的本性差异;问题相对于解的超越性（问题从自身的规定性出发造成了解）;问题相对于要覆盖它的解的内在性，问题越被进一步地规定就越能被更好的解决。因此，对成问题的（辩证的）理念具有构成性作用的理想性联系，在此就化身于各种实在关系之中。数学理论构成了这些实在关系,并将其作为问题的解决提供出来。(DR178-9)

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