博弈论 (4-3)

Was ist zunächst ein Gesellschaftsspiel? Es fallen unter diesen Begriff sehr viele, recht verschiedenartige Dinge: von der Roulette bis zum Schach, vom Bakkarat bis zum Bridge liegen ganz verschiedene Varianten des Sam-melbegriffes ,, Gesellschaftsspiel“vor. Und letzten Endes kann auch irgend-ein Ereignis, mit gegebenen äuBeren Bedingungen und gegebenen Handelnden (den absolut freien Willen der letzteren vorausgesetzt),als Gesellschaftsspiel angesehen werden, wenn man seine Rückwirkungen auf die in ihm handelnden Personen betrachtet²). Was ist nun das gemeinsame Merkmal aller dieser Dinge?

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¹) Der Inhalt dieser Arbeit ist (mit einigen Kürzungen) am 7. XII.1926 der

Gottinger Math. Gee.vorgetragen worden.

²) Es ist das Hauptproblem der klassischen Nationalökonomie：was wird，unter

gegebenen äuBeren Umständen，der abeolut egoistische ,, homo æconomicus“ tun?

• 冯·诺伊曼和他的论文《论策略的博弈理

论》。

任何事件都可以被认为是一种策略游戏，如果你观察它对参与者的影响，在外部条件下，假设参与者是自愿行动的。——摘自《数学原理》冯·诺伊曼

在1926年的某个时候，冯·诺伊曼提出了他的极小极大值定理的证明。冯·诺伊曼在1926年12月7日，也就是他23岁生日的前三周，向哥根廷大学数学学会递交了他的第一个结果。他的证明是复杂的，因为他以一种读者难以理解的方式结合了基本概念和拓扑概念，但它仍然是一个有效的证明。1928年，这一结果发表在两篇文章中：

von Neumann, J. (1928a). Sur la théorie des jeux (“On Game Theory”). Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, 186 (25): 1689–91.

von Neumann, J. (1928b). Zur Theorie der Gesellschaftsspiele (“The Theory of Games”). Mathematische Annalen 100: 295–320.

法国数学家埃米尔·波雷尔（Émile Borel，1871-1956）在1921-27年间发表了四篇关于战略博弈的论文，差不多是在同一时间，冯·诺伊曼在他1928年的论文中发展了这一结果。冯·诺伊曼在写给波莱尔的信中说，他的证明在1926年就得出了。他确信自己是独立得出这个结论的。

他在脚注中写道：

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