道义逻辑 (3-3)

这里的υRυ引起人思考，这意味着世界υ自己就是道德可接受的，那对于一个有道德瑕疵的世界，υRυ可能不成立。通过思考这点，我们可以采用如道义逻辑框架的变种：

我们假设一个道德完美的世界集合𝕄＝{ω₁，ω₂，· · ·}，R的定义修改为ωRυ ⇔ υ ∈ 𝕄，那么这个变种框架就形如下图：

·𝕄

道义逻辑的模型

在𝕄内的世界是全连接的，而𝕄]外的每个世界都有箭头指向𝕄内的世界。

注意到，在这里，R满足对称性和传递性，所以对应的道义逻辑也满足公理：

(OP) OPp ↔ Pp

(OO) OOp ↔ Op

对于功利主义(Utilitarianism)来说，根据“最大幸福”原则(The Greatest Happiness Principle)，每个人都有义务以某种方式为共同利益(Common Good)行动。那么上面所说的𝕄就坍缩为仅仅一个世界，那么R就满足唯一性(Unique)，即如果ωRu，ωUυ我们就有u＝υ

v．↶．w↷．u

↻＝↺

R is Unique：

If wRv and wRu，

then v＝u.

Garson J.W.:Modal Logic for Philosophers，Secondedition，USA:2013,111

参考文献

• [1]Garson J.W.: Modal Logic for Philosophers, Second edition, USA: 2013

• [2]G.E.Hughes, M.J.Cresswell: A New Introduction to Modal Logic, London: T.J. International Ltd. 1996

• [3]Benthem, J. F. A. K. van: modal logic for open minds, USA: CSLI Publications 2010

• [4] plato./entr...

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