次协调逻辑 (3-2)

波兰逻辑学家雅斯考斯基（Jaśkowski）（1948）提出了第一个形式化的次协调逻辑，该逻辑是讨论性（或论述性）逻辑。 讨论逻辑背后的思想是，在一个讨论中，每个参与者都提出一些信息，信念或观点。 根据参与者的论述，每个断言都是正确的。 但是，从整体上讲，正确的是参与者提出的主张之和。 每个参与者的观点可能是无矛盾的，但可能与其他人的观点不一致。 雅罗斯科夫斯基以讨论逻辑的方式形式化了这个想法。

• 非合取介入系统 （Non-Adjunctive Systems）

合取介入 {A,B}⊭A∧B 是命题逻辑的一个推理规则。非合取介入系统是排除了合取介入 推理规则的系统。 如上所述，没有讨论性连词的讨论性逻辑是非附加的。

Rescher和Manor（1970）提出了另一种非合取介入策略。 实际上，我们可以合并前提（conjoin premises），但只能达到最大协调性（maximal consistency)。并且定义一个新的逻辑关系称为“结果关系”（consequence relation）。 具体地，如果∑是前提的集合，则最大协调子集是任何协调子集∑'，使得： 如果A∈∑-∑'，则∑'∪ {A}不协调。 那么我们说A是Σ的结果，当且仅当对于某些最大协调子集Σ' A是Σ'的经典结果。 然后 {p，q}⊨p∧q 但{p，¬p}⊭p∧p。

• 保守主义 （Preservationism）

是在上面非合取介入系统和其结果关系的进一步括展。

• 自适应逻辑 （Adaptive Logics）

人们可能不仅认为需要隔离不一致之处，而且要考虑到只是在极少数的情况下需要考虑不协调之处。 这种想法可能是，协调性是常态；除非发现了不协调性：我们应该尽可能协调地对待句子或理论。 这本质上是比利时Diderik Batens率先提出的自适应逻辑的动机。

• 形式次协调的逻辑 （Logics of Formal Inconsistency）

• 多值逻辑 （Many-Valued Logics）

• 相干逻辑 （Relevant Logics）

• 双面真理论（dialetheism） (Dialetheism , Stanford Encyclopedia of Philosophy) : 双面真理（dialetheia）是一个句子A， 使得A及其否定¬A都是为真。双面真理论（Dialetheism）是认为双面真理(dialetheia)存在的学说。 如果我们将矛盾定义为一对句子，其中一个是另一个的否定，或作为此类句子的连词，那么双面真理论就声称存在着真正的矛盾。 因此，双面真理论反对非矛盾律(Law of Non-Contradiction 缩写为：LNC)。 LNC有时也称为矛盾律(Law of Contradiction)。该理论中，经典逻辑中基础公理非矛盾律（LNC) 和 排中律 (LEM)的合理性不成立。

参考资料：

• Paraconsistent Logic （次协调逻辑）.Stanford Encyclopedia of Philosophy ( 斯坦福哲学百科全书).[引用日期2020-11-17]

• Curry's Paradox (柯里悖论）.《斯坦福哲学百科全书》 （Stanford Encyclopedia of Philosophy）.[引用日期2020-11-15]

• Dialetheism，《斯坦福哲学百科全书》 （Stanford Encyclopedia of Philosophy）

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