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【沙法列维奇-泰特猜想】(二) (4-4)

沙法列维奇-泰特猜想(Shafarevich-Tate conjecture)实际上是两个不同的数学猜想,分别由沙法列维奇和泰特提出,但它们在数学领域中都被广泛研究,并且在某些方面有联系。

1. 沙法列维奇猜想:沙法列维奇猜想是算术几何中的一个重要猜想。它涉及数域(即有理数域的有限扩张)上的阿贝尔簇。简单来说,这个猜想指出,对于数域K和K的代数整数环OK的任意有限个素理想构成的集合S,在同构意义下,只存在有限多个K上的g维主极化阿贝尔簇,在S之外的每个地方都有好的约化。这个猜想已被法尔廷斯(Gerd Faltings)于1984年证明。

2. 泰特猜想:泰特猜想则是关于图的着色问题的一个猜想。它最初是由P.G.泰特提出的,与四色猜想有关。泰特猜想认为,每个简单3正则3连通平面图都有所谓的泰特着色。这个猜想后来被法尔廷斯证明,并且由此推出了关于阿贝尔簇的沙法列维奇猜想。 总结来说,沙法列维奇猜想和泰特猜想是两个不同领域的数学猜想,但它们在数学的发展中起到了重要作用,并且有一定的联系。沙法列维奇猜想已经被证明,而泰特猜想则是图论中的一个重要问题。

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